判別式及一元二次方程
這個程式可顯示判別式的數值並能用作解一元二次方程之用(包括複數解)。
| 2 | x-1 | A | x-1 | ( | ( | +/- | 1 |
| ) | yx | K | √ | √ | ( | B | x² |
| - | 4 | A | C | ) | x² | ( | K |
| x² | - | K | ) | yx | 10x | +/- | 9 |
| 9 | - | B | ( | K | x² | - | 2 |
| K | ) | x² | yx | 10x | +/- | 9 | 9 |
| ) | + | ( | B | x² | - | 4 | A |
| C | ) | cos | sin-1 | K | yx | 10x | +/- |
| 9 | 9 | - | K | - | 1 | + | ( |
| K | + | 1 | ) | STO F1 或 F2 | |||
例題1: 解 x² - 7x + 12 = 0
按 2ndF DEL (必要) 再按 RCL F1 ALGB 1 = 7 +/- = 12 = (顯示判別式為1表示為實數解)
= = (略過兩個中間值(3.5及0.5))
= (顯示第一個實數根為3) = (顯示第二個實數根為4)
∴ x = 3 或 x = 4
注意你亦可以利用中間的兩個數值作為計算的步驟
即: x = 3.5 ± 0.5
∴ x = 4 或 x = 3
例題2: 解 x² + 6x + 25 = 0
按 2ndF DEL (必要) 再按 RCL F1 ALGB 1 = 6 = 25 = (顯示判別式為 -64表示為複數解)
= (顯示-3) = (顯示4)
所以方程的解為 x = - 3 ± 4i
註: 答案若為小數，可以用內置分數功能嘗試將小數轉換為分數(按a b/c 或 2ndF d/c)，
即使是簡單的分數(例如:1/3)，亦不一定會成功。
相關資料:
二次函數極小/大點及一元二次方程 (maximum/minimum point of quadratic function and quadratic equations)
二項式定理及一元二次方程 (Binomial Theorem and Quadratic equation)
一元二次方程 (應用內置二次回歸功能) (Quadratic equations)