會考程式計 算機功能比較

現時香港有售的幾款會考准用程式計算機Casio fx-50FH、Casio fx-3650P/3950P/Truly SC185、Casio fx-50F(CASIO已停售)、Sharp EL-506V、Citizen SRP-285II及Hewlett Packard HP 30S，這些計算機有不同的特點，亦各有優點及缺點，以下就各種功能上的特點作出各種詳細比較 ，希望能夠幫助大家較深入了解這些計算機，從而能夠選擇出一部最合適自己的計算機。

1. 計算機主要功能比較表

2. 重現功能

3. 計算機輸入方法

4. 數值記憶的使用

5. 分數計算

6. 小數轉換分數

7. 一元二次方程

8. 聯立二元一次方程

9. 聯立三元一次方程

10. 置換計算

11. 積分功能

12. 微分功能

13. 坐標轉換

14. 普通統計 (SD模式)

15. 回歸模式

16. 標準常態分佈

17. 複數計算

18. 基數計算

19. 速省略操作

20. 運算先後順問題

21. 程式功能

22. 計算機的準確度

23. 太陽能電源

1. 計算機功能比較表

2. 重現功能

fx-50F使用舊款輸入法(非DAL)，所以沒有重現功能，重現功能的主要作用除了可以翻查舊有的計算記錄外，另一個好處就是計算一些煩複而又很相似的算式時，用家只要修改小許舊有的算式就可以計算，有時可以化簡一些操作。

重現功能容量方面，以fx-3650P / SC185最只有128字，EL-506V有142字，fx-50FH / 50F PLUS有210字，SRP-285II有254字，而HP 30S的容量最大，有320字，所以3650及506使用上略有不足的感覺。

操作方面，fx-3650P較欠理想，雖然可以從一個算式的最左或最右開始修改算式，但在輸入或修改的過程中就不能直接跳到最左或最右再進行修改(需要順序向左或向右)，否則之前輸入或修改就會無效，而事實上3650的說明書亦從沒有提及如何可以直接跳至最左、最右、最上及最下的方法。因此對於要經常需要修改複雜算式的朋友會造成不便。另一缺點就是3650P 及 50FH 在按ON時，計算機會將重現記憶清除，因此無論是直接關機或自動關機(約六分鐘不使用計算機)，由於再使用計算機一定要再按ON，所以記錄會被清除，有時亦會造成不便。

3. 計算機輸入方法

fx-50F採用較舊式的輸入方法，亦即是先數值，然後再執行功能，例如: 計算 log 3會按 3 log，對於一直使用這類計算機的朋友，若果突然轉換新的輸入方法可能需要花點時重新適應。另外四部計算機則採用較新的直接代數邏輯(Direct Algebraic Logic)，簡稱DAL計算機，以EL-506V為例，計算 log 3會按 log 3 = ，計算的形式較接近一般數學公式，而這種形式的計算機亦較受用家歡迎，其實這類輸入方式在很早期的高階電腦語言已經出現，不過早期的計算機因為成本的理由，都是設計成先數值後功能的形式。

那麼DAL計數較好，舊式輸入法的計算機較好？其實沒有絶對的答案，現分別列出兩者的優點:

DAL計算機的好處:

一、輸入的形式較接近數學公式，對於初用計算機者較易適應，操作自然較快。

二、按鍵時會直接顯示出來，而舊款計算機只能即時顯示按過的數值，因此較能減少因不小心按錯鍵的機會率。

三、輸入的算式可讀性較高，通常都有重現功能，可以翻查執行過的算式，並且容許修改算式，執行算式出現錯誤時(Math error)，亦可以對算式進行修改，而無須重新輸入算式。

舊款輸入方法的好處:

一、操上較為簡潔(按鍵較少)，例如: 計算 log 3只要按 3 log共2個按鍵，但DAL計算機則要按 log 3 = 共3個按鍵，因此舊款輸入方法會較DAL機快一點。

二、計算過程會產生很多中間的數值，這些數據有助及時找出計算時的隱藏錯誤。當使用計算機時出現錯誤(例如: math error)，由於有數據參考，較容易找出實際的問題。

三、計算的先後次序層級較少，易於掌握。DAL計算機先後次序層很多(比高階電腦語言還要多)，因此較難完全掌握，特別初中朋友使用時較易產生混淆。

4. 數值記憶的使用

當處理複雜的計算，很多時都會多個數值記憶進行計算，幾款計算機以HP 30S的記憶較多(有11個記憶)，其它則只有7至8個記憶。

使用數值記憶的方法: 一般的DAL計算機都會提供兩種方法，第一種方法為代數符號 (例如: 在算式中出現的A字)，字母代表記憶的數值。第二種方法是直接用數值，即是直接提取記憶的數值，並複製到算式中。兩種方法各有優點及缺點，不過fx-3650P及FX50FH就只使用代數符號的方法，雖然這部 計算機亦有 RCL 這個按鍵，不過只能在計算完結後，用作直接顯示記憶的數值，不能在輸入算式的過程中顯示記憶的數值，例如按 2 + RCL A只會顯示 2+A的算式，因此使用上會較欠彈性，這個方法的缺點就是輸入的過程，隱藏了記憶的數值，因此用家在使用時就不能同時驗証數值是否正確，增加計算出現錯誤的機會率，特別是fx-3650P不少功能都會影響記憶的數值，例如: 統計模式計算或使用程式等等，所以數值有較大的可能會在不察覺的情況下被修改。285II及30S在這方面較為優勝，除了有二種方法外，二種方法在輸入的過程都能同時顯示記憶的數值，錯誤使用記憶的機會自然較低。

使用記憶的方便性: 50F、3650P、50FH及506V略為簡易，按鍵會較少。285II及30S的記憶放在表單中，特別是使用很多記憶時，需要在表單中選擇正確的記憶，因此操作上會略為慢一點。

數值記憶共用的問題: 不少計算機可能為了節省記憶，數值記憶會與不同的功能共用，特別是統計功能，例如: 3650及50F線性回歸模式同數值記憶就是共用的關係，改變數值記憶的數值，統計的數據會被更改，同樣輸入統計數據，數值記憶的數值亦會被自動修改，因此增加計算出錯的風險。506V的設定是在使用統計功能時，不能使用數值記憶，因此可以減少出錯的機會，不過由於不能使用記憶，使用上就較為不便。另外506V或3650P / SC185某些模式的切換，亦會同時清除數值記憶的數值(除獨立記憶M外)。FX50FH、285II及30S在記憶共用問題上可以算是最少，共用的功能最少，例如: 統計記憶及數值記憶是不同的記憶，唯一有共用的是使用聯立二一次方程及一元二次方程時會將答案儲存在X及Y的記憶中 ，而FX50FH的座標轉換功能亦會將答案儲存在X及Y的記憶中，其它都不是共用，亦可以算是獨立記憶，同時亦沒有因切換操作模式而清除記憶的問題 (註: 複數模式轉換至一般模式，虛數部份的記憶會自動被刪除)。

5. 分數計算

EL-506V及fx-50F:

˙限制: 輸入分數，分子、分母及整數(連分號及帶分號)不可以多過十位。

˙支援分數顯示答案功能: 加、減、乘及除。

HP 30S:

˙限制: 輸入的分數經化簡後分數，分子、分母及整數(連分號及帶分號)不可以多過十一位及分子/分母/整數部份不可多於四位，否則會以小數形式顯示。

˙支援分數顯示答案功能: 加、減、乘、除、N次方及平方。

˙支援非整數的分子及分母運算，但答案會以小數形式顯示。

SRP-285II:

˙限制: 輸入的分數經化簡後分數，分子、分母及整數(連分號及帶分號)不可以多過十一位及分子/分母/整數部份不可多於四位，否則會以小數形式顯示。

˙支援分數顯示答案功能: 加、減、乘、N次方及平方，較意外的是在測試中發現當使用除數功能及某些特別情況下不能以分數形式顯示答案，詳情請參看SRP-285II分數計算問題。

˙支援非整數的分子及分母運算，但答案會以小數形式顯示。

fx-3650P / SC185 及 fx-50FH:

˙限制: 輸入的分數經化簡後分數，分子、分母及整數(連分號及帶分號)不可以多過十位，否則會以小數形式顯示。

˙支援分數顯示答案功能: 加、減、乘、除、N次方、倒數、平方、三次方、平方根及三次方根(50FH的N次方根支援分數顯示答案)，不過 fx-3650P /3950P某些分數運算的速度會比較慢，例如: (1┘2) ^ (1┘3)，但這個問題不存在SC185及FX50FH計算機。

˙支援非整數的分子及分母運算，但答案會以小數形式顯示，不過要注意這fx-3650P及fx-3950P計算機在某種特別情況下會出現錯誤，詳情請參看3650P分數問題。

˙容許以假分數為預設顯示，不過 fx-3650P / 3950P設定了假分數顯示後就不能以帶分數形式輸入數值，在某些特別的程式運算上亦會異常出現Math ERROR，詳情請參看3650P假分數預定顯示問題。

6. 小數轉換分數

fx-50F沒有這項功能，其餘計算機都有這項功能，不過EL-506V及fx-3650P / SC185 這項功能較弱及欠全面(特別是EL-506V最弱)，一般只要小數運算較多及複雜，很多時會因為誤差擴大而無法成功地將小數轉換為分數(特別是循環小數)，FX50FH表現則較好一點， 而轉換功能只是暫時以分數形式顯示數值，內部依然是小數，因此不能以分數形式進行運算，另外3650P/SC185及506V亦不能直接將循環小數轉換為分數。相對來說，SPR-285II及HP 30S這項功能就較完美，並沒有506、3650的問題，主要因為有以下的四個特點。

一、這兩部計數內部使用24小數位計算，即使連續很多複雜運算，誤差依然非常細小。

二、轉換功能設計較好，轉換循環小數只需要小數點後十位即可成功轉換(要求的位數較少)，因此可以直接將循環小數。

三、285II及30S容許輸入13位有效數值，比506V及3650P的10位更高準確度 (註: 3650P雖然可以直接輸入多10位，但多於10位時尾數會採用下捨入法自動捨去)。

四、轉換功能會將小數轉化為真正分數，可以進行分數運算。

註: 506V小數轉化為分數後，可再使用MDF功能使計算機內亦轉化為真正分數。

7. 一元二次方程

一元二次方程是一個很常用的功能，亦是會考較實用的程式，很可惜 fx-3650P / SC185及EL-506V沒有內置這個功能，需要透過輸入程式才可以計算這類問題。其它的計算機則內置了這個功能，較特別的是HP 30S使用這個功能時，需要將輸入整個方程，而不是輸入係數，可以不是標準方程式形式(ax²+bx+c=0)，例如: 方程式可以是 x² + 1 = - 7x - 11。

8. 聯立二元一次方程

聯立二元一次方程是另一個很常用的功能，亦是會考較實用的程式，很可惜 fx-3650P / SC185 、fx-50FH及fx-50F沒有內置這個功能，需要透過輸入程式才可以計算這類問題。其它的計算機則內置了這個功能，EL-506V及SRP-285II使用時要留意程式的輸入格式，特別是EL-506V可能要花多一點時間熟悉輸入的形式，而HP 30S使用這個功能時，需要將輸入整個方程，而不是輸入係數。另外285II及30S較特別之處，在方程組行列式為零時，會顯示無限解或無解的情況。

9. 聯立三元一次方程

聯立三元一次方程只有EL-506V才有這個內置功能。這個功能除計算聯立三元一次方程式三個未知變數外，還會顯示方程組的行列式，因此可以用這個功能計算三階行列式的值，另外較特別之處，重複使用這個功能，更可以用作計算三階伴隨矩陣、三階逆矩陣及三階逆矩陣乘法。

10. 置換計算

置換計算功能只有EL-506V才有。對於函數重複計算相當方便。其他四部計算機因沒有這個功能，所以只可以透過重現功能，重複計算函數值，操作上較為不便(特別是因變數較多的情況)。

11. 積分功能

積分功能只有EL-506V及 fx-3650P / SC185才有，計算機是使用辛卜生法則計算定積分的近似值，不過 fx-3650P這方面的功能較欠理想，主要有以下問題。

一、使用低準度 n=1(區間數目為2) 或 定積分答案為0時，有可能會出現Math error，因此無法得出答案，測試的例子請參看積分計算問題。

二、辛卜生法則的區間數目不能自由設定，只可以是 2ⁿ (其中n為1至9的整數)，而最高的區間數目為512，使用上除較不方便外，對於某些函數的積分計算，這個區間數目可能亦不能提供足夠準確度。

三、答案顯示的位數不足。由於香港高級程度會考應用數學中有考辛卜生法則，但很多情況下未能顯示足夠數位，例如: 按∫( X^-1 , 1, 2, 1 EXE，雖然這個例子無出現問題一，但答案只顯示 0.7，而真實辛卜生法則區間為2的近值答案為0.694444444，很明顯不足以滿足考試準確至有效數4位的要求。

12. 微分功能

微分功能只有EL-506V及 fx-3650P才有，506V使用以下標準方法計算微分的近似值:

因此計算微分近似值問題時，若果要求的方法與上式相同，可以直接使用這個功能計算，不過3650P所用的方法，說明書沒有提及，經測試亦未能找出確實的方法。計算時3650P亦沒有顯示自動選取 dx的值，因此不可以判斷準確度是否足夠。

13. 坐標轉換

五部計算機都有這個功能，不過以SRP-285II及HP 30S的操作較為不便，需要輸入兩次數據(一次數據計算一個參數)才可以完成轉換。另外，EL-506V、fx-50FH及fx-3650P使用這個功能時需要使用記憶X及Y。

14. 普通統計

五部計算機均有這個功能，當中以 fx-50F及EL-506V的操作較快(按鍵較少)，其餘三部計算機由於將統計變數隱藏在功能表單之中，操作上較為煩瑣，按鍵數目較多才可以顯示統計變數的數值。

較特別的是50FH、 3650P、285II及30S計算機可以將每個統計數據儲存，285II及30S最多可以輸入及儲存40組數據(包括頻率)，3650P / SC185 最多可以儲存32個數值(或16組數據)，若果沒有儲存任何程式，則最多可以儲存80個數值(或40組數據)，50FH則在FreqOff時可以儲存80個數據，而在FreqOn時只可儲存40組數據。不過有一個很大缺點，就是在統計模式中(包括回歸模式)時，重現功能將會失效，這是較為可惜之處。另外3650P/SC185 及 50FH在轉換操作模式時會將所有儲存的統計數據清除，因此若果想保留數據就不可轉換模式，使操作相當不便。

雖然506v不可以保留統計數據，但是由於統計模式中是有重現記憶，所以在沒有太多運算再次執行的情況下，其實可以利用翻查重現記憶來翻查最近輸入的數據。較為特別的是506v的重現記憶可以在關機後保留,所以如果後期運算不多，也可以做到類似50FH的效果，而506v的最好處是 數值和頻數數據在重現功能的同一行顯示出來,，所以有時還方便過50FH。
　

15. 回歸模式

HP 30S沒有這項功能，50F及285II則只有線性回歸模式功能，較特別的是50FH、506V及3650P除線性回歸外，還有指數、對數、倒數、乘方及二次回歸模式 ，而50FH更有AB指數回歸模式。

同普通統計一樣，50F及506V的操作較快(按鍵較少)，285II、3650P/SC185及50FH由於將統計變數隱藏在功能表單之中，操作上煩瑣，按鍵數目十分多才可顯示統計變數的數值，因此相當不便。

較特別的是 3650P/SC185、285II及50FH計算機可以將每個統計數據儲存，285II最多可以輸入及儲存40點數據，要注意的是285II這個功能是不能輸入頻數。3650P/SC185最 少可以儲存16點數據(不包括非1的頻率)，若果沒有儲存任何程式，則最多可以儲存40點數據(不包括非1的頻率)，50FH在FreqOff時最多可以儲存40點數據。另外3650P/SC185 及 50FH在轉換操作模式時會將所有儲存的統計數據清除，因此若果想保留數據就不可轉換模式，使操作相當不便，不過50FH若果在不同回歸模式(REG)間的切換，統計數據依然可以保留。

16. 標準常態分佈

標準常態分佈功能只有EL-506V、fx-50F、SRP-285II及FX50FH才有。這個功能操作以fx-50F及fx-50FH最簡單直接，506V將這個功能放在MATH表單之中，所以操作上會慢一點，285II由於不能直接使用這個功能，需要配合統計數據才可以使用，再加上將答案放在表單中，所以使用上較為不便。

17. 複數計算

複數計算這個功能只有EL-506V、fx-3650P / SC185、SRP-285II及fx50FH才有。以506V及3650使用上較方便，除了容許以複數以直角座標形式( a +bi)的數據進行運算外，更容許輸入極座標形式 ( r∠θ)的數據進行運算，亦有複數的直角座標形式及極座標形式亙換的功能。而285II只容許輸入直角坐標形式的數據，所以只能計算簡單的問題。較特別的是3650P/SC185及50FH有獨立計算絶對值、偏角及共軛複數的函數。較意外的是EL-506V在複數模式不能計算負數的平方根。

18. 基數計算

除HP-30S沒有這項功能外，其餘幾部計算機都有這項功能。操作上以fx-50F及EL-506V較簡單直接，fx-3650P/SC185、fx50FH及SRP-285II將基數功能放在表單中(例如: fx-3650P的 LOGIC)，因此使操作較為不便及慢一點，fx-3650P及50FH的進數直接轉換設計亦較容易錯誤，例如: 八進數時按 12 EXE 11 HEX時，計算機轉換的數值實際上是答案記憶，因此是前一個數值12而不是11，因此若果使用者忘記了在按11後再按 EXE ，則會顯示錯誤的答案。另外fx-50F及EL-506V有防止錯誤輸入的設計，例如: 在二進數時，按 9 是不能輸入數值。較特別的是SRP-285II的二進數、八進數、十進數及十六進數的計算範圍完全一致，計算二進數及八進數時可以多於10位，對於計算電腦的補數(負數)問題會相當方便。以下是四部計算機基數的計算範圍(以十進數表示):

19. 省略操作

括號的省略: 計算機在計算時，若果關括號在最後都是可以省略不輸入的，較特別的的是Sharp EL-506V，開括號若果在算式起始的位置亦可以省略，例如算式 ( ( ( 2 + 3 ) × 2 ) ÷ 2 ) + 1， 可以省略為 2 + 3 ) × 2 ) ÷ 2 ) + 1，這個特點在日常計算帶來不少方便，特別是D.A.L類計算機較多機會使用括號，除了可以簡化輸入外，有時輸入時亦會忘記加括號，當發現時就是使用REPLAY移動至開始的位置加回開括號，這樣會使操作變慢(特別是一些複雜及長的算式)，但Sharp EL-506V若果是上述情況，就完全不用進行修改，實在非常方便。

Ans省略: D.A.L.類計算機都有答案記憶(Ans)，使連續計算較方便，若果Ans是算式開始及是函數的參數，很多 情況是可以省略不按，例如計算 10 + 20 = 後，再按 + 3 = ，計算機會自動將前一個算式的答案加以3，而算式會自動變成 Ans + 3，這種省略按法可以使操作加快，四部的D.A.L.計算機都有這種功能，但以Sharp EL-506V最好，其次是Casio fx-3650P 及fx50FH。

以下參數在函數後的省略只適用於506V及3650P:

506V: 按 10 + 20 = cos = 計算機會自動加入Ans，算式變成 cos Ans

3650P: 按 10 + 20 EXE cos EXE 計算機會自動加入Ans，算式變成 cos Ans

以下省略情況只適用於506V:

按 10 + 20 = cos + 1 = 計算機會自動加入Ans，算式變成 cos Ans + 1

20. 運算先後順序問題

計算機運算先後次序的層級以fx-50F最少最簡單，只有6個次序，因此按括號的機會亦大大減少，亦易於完全掌握，減少因錯誤理解而出現錯誤的機會。相反D.A.L.計算機的層 級較多及複雜，特別是fx-3650P有14層的層級，是四部D.A.L.計算機最多，因此可產生很多不同變化及組合，另外fx-3650P與EL-506V的函數計算功能沒有好fx-50FH、SRP-285II及HP-30S會自動加入括號，例如: 按 sin 會自動變成 sin( ，因此fx-3650P較容易產生次序上的問題，再加上fx-3650P一些很常用功能，例如除號及分數的層級差異很大，因此較容易混淆，看看以下fx-3650P的例子:

sin 60 ÷ 2 及 sin 60 ┘2，前者用除號，後者用分號，大家都知道數學上除號及分號對數值的作用相同，但fx-3650P則會計出不同的答案，前者是先計算 sin 60 再除以2，但後者卻是先計 60/2 再計算 sin 30，因此就會得出不同的答案，這方面的問題，Casio較新推出的ES系列計算機似乎已作出一些改善，例如三角函數會自動加入括號。

21. 程式功能

EL-506V、SRP-285II及HP-30S只有算式記存功能，因此這些程式不能分開數個步驟處理問題，亦沒有流程控制(flow control)的指令，所以嚴格來說，其實不算是程式計算機，這方面的功能當然會較差。HP-30S亦只可以編寫一個算式，其餘的二部則可以編寫兩個算式，較特別的是EL-506V有K記憶，應用這個K記憶可以編寫出多一些及複雜一點的程式，詳情大家可參考EL-506V程式集。

fx-50F計算機雖然有較完整的程式指令，但由於程式容量只有29步，實在非常不足。因此很多情況之下亦只能編寫出一個較簡單的程式。

fx-3650P 及 fx-50FH計算機有較完整的程式功能及有四個程式位置，fx-3650P及fx-50FH程式容量分別為360位元及680位元，並且支援無條件轉移(50FH更有If、While、For控制結構指令)，因此能夠寫出複雜度較高的程式，例如:聯立三元一次方程、三階伴隨矩陣、辛卜生法則等等。

22. 計算機的準確度

HP-30S及SRP-285II內部使用24個數位計算，比其它計算機使用12位或15位(50FH)明顯多很多，所以即使連續很多複雜運算，誤差依然非常細小，因此亦可以確保小數轉換分數功能不會因誤差原因，無法轉化為分數的問題。

23. 太陽能電源

幾部計算機只有HP-30S沒有太陽能電源。較特別的是fx-50F使用的是 C-Power 電源系統，因此在較暗的環境下，即一般室內燈光之下，fx-50F能夠單靠光能正常運作，其餘三部的計算機表現較差(特別是EL-506V)，不少只有室內燈光情況下，不能單靠光能正常運作。

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