積分計算問題

fx-3650P/fx-3950P有較特別的內置積分計算功能,這個內置功能使用辛卜生法則計算定積分的近似值,不過這個功能存有一些不合理的問題及缺點。

 

問題一: 計算定積分時,若使用最低準確(取n=1),很多時出會無法得出答案,計數機只會顯示Math ERROR。

注意: 以下測試的計數機為 fx-3650P,計數機自我檢測的版本為 24 OK 13,不同的版本可能會存在小許差異。

 

例1: 按∫( X2 , 0, 1, 1) EXE 出現Math ERROR。

例2: 按 ∫( 1÷X3 , 1, 2, 1) EXE 出現Math ERROR。

 

問題二: 計算定積分時,若果答案為零或很接近零,計數機很多時無法顯示答案(Math ERROR)。

例3: 按∫(X^4 - 0.2, 0, 1 ) EXE 出現Math ERROR,這個計算由計數機自行決定合適的n值。

例4: 按∫(X^4 - 0.2, 0, 1, 5 ) EXE 出現Math ERROR,嘗試改變不同的n值,最後結果相同。

 

另一些測試發現用不同的n值有不同的結果:

例5: 按∫(X3 - 0.25, 0, 1 ) EXE 能夠正確顯示答案零。

例6: 按∫(X3 - 0.25, 0, 1, 1 ) EXE 出現 Math ERROR。

例7: 按∫(X3 - 0.25, 0, 1, 2 ) EXE 能夠正確顯示答案零,這個測試使用了n=2,改變n值為3, 4 及5所得的結果相同。

例8: 按∫(X3 - 0.25, 0, 1, 6 ) EXE 顯示答案為 - 4 × 10-14,用了較高的準確度,但卻有些少誤差。

例9: 按∫(X3 - 0.25, 0, 1, 7 ) EXE 出現 Math ERROR,再增加準確度,但無法得出答案。

例10: 按∫(X3 - 0.25, 0, 1, 8 ) EXE 顯示答案為 2 × 10-13,有少許誤差。

例11: 按∫(X3 - 0.25, 0, 1, 9 ) EXE 出現 Math ERROR,這個測試用了最高準確度,但無法得出答案。

上述例5至例6的測試使了計數機三次方(x3)的內置功能,若果改用計數機的N次方(^)功能,所得的結果亦不同:

例12: 按∫(X^3 - 0.25, 0, 1 ) EXE 出現Math ERROR。

例13: 按∫(X^3- 0.25, 0, 1, 1 ) EXE 出現 Math ERROR。

例14: 按∫(X^3 - 0.25, 0, 1, 2 ) EXE 能夠正確顯示答案零,這個測試使用了n=2。

例15: 按∫(X^3- 0.25, 0, 1, 3 ) EXE 顯示答案為 - 3 × 10-13,用了較高的準確度,但卻有些少誤差,n值由3改為4有相似的結果。

例16: 按∫(X^3 - 0.25, 0, 1, 5 ) EXE 出現 Math ERROR,再增加準確度,但無法得出答案,將n值改為6, 7, 8, 9所得的結果亦相同。

 

由上述的測試發現,內置積分計算功能存有設計上的問題,這類錯誤是不能接受。

 

返回 fx-3650P 程式集

 

Free Web Hosting