一元三次方程
程式利用近似值的方法計算一元三次方程的其中一個根，當知到其中一根，就可以很易分解出二次因式，若果餘下的兩根為實根，可以再使用計數機內置一元二次方程功能計算餘下的兩根。
程式編寫日期: 2006年6月1日
程式長度: 28步
注意: 輸入程式前，請按 SHIFT KAC 1 Kin 5，確保程式能順利輸入。
| Kout 1 | × | MR | xy | 3 |
| + | Kout 2 | × | MR | x2 |
| + | Kout 3 | × | MR | + |
| Kout 4 | = | Kin - 5 | ÷ | X←→K 5 |
| × | MR | Kin - 6 | X←→K 6 | M- |
| x2 | x > 0 | MR | MODE . |
參考資料:
若 ax3 + bx2 + cx + d = (Ax2 + Bx + C)(x - α) , 則
A = a,
B = b + αA
C = - d / α
例題1: 解 2x3 - x2 - 72x + 36 =0
按 SHIFT KAC (必要) 2 SHIFR Kin 1 1 +/- SHIFT Kin 2 72 +/- Kin 3 36 Kin 4 (輸入方程)
SHIFT EXP SHIFT Min (輸入起始點，建議使用π值) P1 (顯示第一個根為 0.5)
再按 1 FMLA RUN + MR × 2 RUN 36 ÷ MR +/- RUN (顯示第二個根為6)
RUN (顯示第三個根為 -6)
例題2: 解 x3 - 2x - 1 = 0
按 SHIFT KAC (必要) 1 SHIFR Kin 1 0 SHIFT Kin 2 2 +/- Kin 3 1 +/- Kin 4 (輸入方程)
SHIFT EXP SHIFT Min (輸入起始點，建議使用π值) P1 (顯示第一個根為 -0.618033988)
再按 1 FMLA RUN + MR RUN Kout 4 ÷ MR +/- RUN (顯示第二個根為 1.618033989)
RUN (顯示第三個根為 -1)
例題3: 解 3x3 - 5x2 + x - 4 =0
按 SHIFT KAC (必要) 3 SHIFR Kin 1 5 +/- SHIFT Kin 2 1 Kin 3 4 +/- Kin 4 (輸入方程)
SHIFT EXP SHIFT Min (輸入起始點，建議使用π值) P1 (顯示-E-，因為計算誤差)
再按 AC MR (顯示第一個根為1.86977421)
再按 1 FMLA RUN + MR × 3 RUN Kout 4 ÷ MR +/- RUN (顯示-E-，表示為餘下兩根為複數根)
註1: 使用內置一元二次方程時若出現-E-，請檢查判別式(按 Kout 6)是否一個很細少的值，若為很少的負數，表示方程並非複數根(誤差造成)，而是實數重根。
註2: 使用程式計算第一個根時，有可能出現-E-，這是計算誤差造成，只要再按 AC MR 顯示第一個根即可。
註3: 程式所使用的起始值可以是任何非零的數值，不過為了避免出現問題，建議使用計數機常數π值。
註4: 程式使用正割法計算的第一個根，計算可能需要較多時間，另外若果第一個根為重根，誤差可能會多一些。