標準常態分佈及反標準常態分佈

程式編寫日期:2006年11月5日

程式可以計算標準常態分佈或反標準常態分佈，反標準常態分佈是使用牛頓法求出結果，所以運算需要使用較多時間。 要注意高考(應用數學及數學與統計)是使用查表的數據及正比例方法(Linear Interpolation)計算答案，所以誤差較這個程式大，若果希望能夠得出與高考的標準答案全完相同(包括順查及反查的情況)，請使用標準常態分佈及反查高考準確版程式。

注意: e是按shift e^x，10^x是按shift log。

程式 (138 bytes / 147 bytes)

Mem clear: ?→A: ?→B: B→D: Lbl 0: 1 ÷ (1 + . 231642√B²:

. 5 - √e - B² 10^x - 7 (1274148Ans - 1422484Ans² +

7107069Ans³ -7265760Ans^4 + 5307027Ans^5→X:

B - √2π√eB²(X - D→B: A => B - C => B→C => Goto 0:

A =>B◢ X: Fix 4: Rnd: Norm 1◢ . 5 - Ans ◢ 1 - Ans

註: 若果不想同時計算P(Z≧X)及P(Z≦X)，綠色的程式碼可以略去。

註1: 計算標準常態分佈時，若果不取小數四位，準確度亦接近7位小數，所以能確保與查表的結果完全一致(兩位小數Z查對應概率)。如果輸入的數值X 為負數，程式會計算P(X≦ Z≦0)，然後順序計算P(Z ≦ X)及P(Z ≧ X)。

註2: 計算反標準常態分佈時，輸入概率範圍為 0≦ P< 0.5，否則程式可能會出現Math error或不能正常運作。

註3: 計算反標準常態分佈時，可能需要較長時才可以計算出答案。另外，小部款舊款 fx-3650P計數機因欠缺修正功能，因此計算反標準常態分佈時會一直無法顯示答案，若果發生這種情況，請將藍色的程式編 B - C 改為 B - C + 1 - 1 即可。

例題1: 計算 P(0≦ Z≦1)、P(Z≧1) 及 P(Z≦1)，其中 Z ~ N(0, 1)。

按 Prog 1 再按 EXE (不輸人代表計算標準常態分佈)

1 EXE (顯示P(0≦ Z≦1)為0.3413) EXE (顯示P(Z≧1)為0.1587)

EXE (顯示P(Z≦1)為0.8413)