一元二次方程(I)(有判別式)
更新日期: 2008年1月17日
這個程式可解一元二次方程(包括複數根)、亦可以計判別式，二次函數的最大/最小值及其對應的x值。另外若果輸入數據為整數及答案為有理數時，答案會以分數形式表示，建議將計數機預先設定為假分數形式表示(按六次 Mode，再按 1 2 )。
注意:若果你不用計複數根，為被免混淆及使用方便，建議在Comp Mode之下輸入程式(先按Mode 1)。若要計複數根，先進入複數模式(先按Mode 2)，然後輸入程式，當執行程式時，程式會自動進入複數模式。
注意: 若果不記存兩根，綠色的程式碼可以略去。
第一個程式 (共47或 43 bytes，使用記憶為A, B, C及M):
?→A: ?→B: ?→M: B┘- 2A→C: - AC2M+:
- 4AM◢ C+√-M┘A→A◢ 2C - Ans→B
第一個程式執行完成後，按 RCL C、RCL M分別會顯示頂點 x、y (最大/最小點)座標的數值，若有綠色程式碼，可按 RCL A、RCL B 顯示兩個根的數值，
第二個程式 (共47 bytes，有儲存未化簡根式，使用記憶為A, B, C及M):
?→A: ?→B: ?→M: B┘- 2A→B: - AB2M+: - 4AM◢
-M┘A→C: B + √C◢ B - √C
第二個程式執行完成後，按 RCL B 及 RCL C 顯示根式 B ± √C (注意√C可能未經簡化及有理化)，按 RCL B、RCL M分別會顯示頂點 x、y (最大/最小點)座標的數值。
例題1: 解 x2 - 7x + 12 = 0
按 Prog 1 再按 1 EXE - 7 EXE 12 EXE (顯示判別式為1)
EXE (顯示第一個實數根為4) EXE (顯示第二個實數根為3)
∴ x = 4 或 x = 3
例題2: 解 x2 + 6x + 25 = 0
假設程式是在複數模式中輸入
按 Prog 1 再按 1 EXE 6 EXE 25 EXE (顯示判別式為 - 64)
EXE ( 此時計算機右上角出現R<=>I，表示為複數解)
(顯示第一個根的實數部為 -3) 再按 Shift Re<=>Im (顯示第一個根虛數部為 4)
EXE (顯示第二個根的實數部為 -3) 再按 Shift Re<=>Im (顯示第二個根虛數部為 - 4)
所以方程的解為 x = -3 ± 4i
注意: 若果程式在comp Mode之下輸入，根又是複數(非實數根)，計數機會出現Math error，不過
頂點的坐標依然會被儲存在記憶C及M之中。