標準常態分佈概率(III)
程式不使用積分重複計算的方法,因此計算的速度非常快。另外程式使用7個位的參考常數,較現時很多fx-3900PV同類程式,準確高一點,因此可以確保與高考標準常態分佈查表的數值完全一樣 (即兩位小數Z查四位小數概率),因此建議可在高考中使用。
程式編寫日期: 2006年9月26日
程式(88步)
1 | x2 | 2. | √ | 3. | Kin 1 | 4. | x2 | 5. | ex |
6. | √ | 7. | Kin 2 | 8. | . | 9. | 2 | 10. | 3 |
11. | 1 | 12. | 6 | 13. | 4 | 14. | 2 | 15. | Kin × 1 |
16. | 1 | 17. | Kin + 1 | 18. | . | 19. | 1 | 20. | 2 |
21. | 7 | 22. | 4 | 23. | 1 | 24. | 4 | 25. | 8 |
26. | Kin 3 | 27. | . | 28. | 1 | 29. | 4 | 30. | 2 |
31. | 2 | 32. | 4 | 33. | 8 | 34. | 4 | 35. | Kin 4 |
36. | . | 37. | 7 | 38. | 1 | 39. | 0 | 40. | 7 |
41. | 0 | 42. | 6 | 43. | 9 | 44. | Kin 5 | 45. | . |
46. | 7 | 47. | 2 | 48. | 6 | 49. | 5 | 50. | 7 |
51. | 6 | 52. | Kin 6 | 53. | . | 54. | 5 | 55. | 3 |
56. | 0 | 57. | 7 | 58. | 0 | 59. | 2 | 60 | 7 |
61. | X←→K1 | 62. | Kin ÷ 3 | 63. | Kin ÷ 5 | 64. | Kin ÷ 1 | 65. | x2 |
66. | Kin ÷ 4 | 67. | Kin ÷ 5 | 68. | x2 | 69. | Kin ÷ 6 | 70. | Kin ÷ 1 |
71. | Kout 6 | 72. | Kin - 1 | 73. | Kout 5 | 74. | Kin + 1 | 75. | Kout 4 |
76. | Kin - 1 | 77 | Kout 3 | 78. | Kin + 1 | 79. | Kout 2 | 80. | Kin ÷ 1 |
81. | . | 82. | 5 | 83. | X←→K1 | 84. | Fix 4 | 85. | RND |
86. | NORM | 87. | Kin - 1 | 88. | Kout 1 | 89. | 90. |
LRN 模式輸入程式(供 fx-3800P使用,程式長度: 88步 )
x2 | √ | Kin 1 | x2 | ex |
√ | Kin 2 | . | 2 | 3 |
1 | 6 | 4 | 2 | Kin × 1 |
1 | Kin + 1 | . | 1 | 2 |
7 | 4 | 1 | 4 | 8 |
Kin 3 | . | 1 | 4 | 2 |
2 | 4 | 8 | 4 | Kin 4 |
. | 7 | 1 | 0 | 7 |
0 | 6 | 9 | Kin 5 | . |
7 | 2 | 6 | 5 | 7 |
6 | Kin 6 | . | 5 | 3 |
0 | 7 | 0 | 2 | 7 |
X←→K1 | Kin ÷ 3 | Kin ÷ 5 | Kin ÷ 1 | x2 |
Kin ÷ 4 | Kin ÷ 5 | x2 | Kin ÷ 6 | Kin ÷ 1 |
Kout 6 | Kin - 1 | Kout 5 | Kin + 1 | Kout 4 |
Kin - 1 | Kout 3 | Kin + 1 | Kout 2 | Kin ÷ 1 |
. | 5 | X←→K1 | Fix 4 | RND |
NORM | Kin - 1 | Kout 1 | ||
MODE . |
例題1: 計算 P(0≦ Z≦1),其中 Z ~ N(0, 1)。
按 1 P1 (顯示P(0≦ Z≦1)為0.3413)
註1: 程式實際上差不多準確至真確值7位小數,若果不需要小數四位的答案或需要更多位數計算,可以不輸入紅色的程式碼,答案則記存在K1中。
若果想同時計算P(Z≧X)及P(Z≦X)及記存答案的數值,可以使用以下程式。
程式(95步,同時計算P(0≦Z≦X)、P(Z≧X)及P(Z≦X))
1 | x2 | 2. | √ | 3. | Kin 1 | 4. | x2 | 5. | ex |
6. | √ | 7. | Kin 2 | 8. | . | 9. | 2 | 10. | 3 |
11. | 1 | 12. | 6 | 13. | 4 | 14. | 2 | 15. | Kin × 1 |
16. | 1 | 17. | Kin + 1 | 18. | . | 19. | 1 | 20. | 2 |
21. | 7 | 22. | 4 | 23. | 1 | 24. | 4 | 25. | 8 |
26. | Kin 3 | 27. | . | 28. | 1 | 29. | 4 | 30. | 2 |
31. | 2 | 32. | 4 | 33. | 8 | 34. | 4 | 35. | Kin 4 |
36. | . | 37. | 7 | 38. | 1 | 39. | 0 | 40. | 7 |
41. | 0 | 42. | 6 | 43. | 9 | 44. | Kin 5 | 45. | . |
46. | 7 | 47. | 2 | 48. | 6 | 49. | 5 | 50. | 7 |
51. | 6 | 52. | Kin 6 | 53. | . | 54. | 5 | 55. | 3 |
56. | 0 | 57. | 7 | 58. | 0 | 59. | 2 | 60 | 7 |
61. | X←→K1 | 62. | Kin ÷ 3 | 63. | Kin ÷ 5 | 64. | Kin ÷ 1 | 65. | x2 |
66. | Kin ÷ 4 | 67. | Kin ÷ 5 | 68. | x2 | 69. | Kin ÷ 6 | 70. | Kin ÷ 1 |
71. | Kout 6 | 72. | Kin - 1 | 73. | Kout 5 | 74. | Kin + 1 | 75. | Kout 4 |
76. | Kin - 1 | 77 | Kout 3 | 78. | Kin + 1 | 79. | Kout 2 | 80. | Kin ÷ 1 |
81. | 1 | 82. | Kin 3 | 83. | . | 84. | 5 | 85. | X←→K1 |
86. | Fix 4 | 87. | RND | 88. | NORM | 89. | Kin - 1 | 90. | Kin 2 |
91. | Kin - 3 | 92. | Kout 1 | 93. | HLT | 94. | Kout 2 | 95. | HLT |
96. | Kout 3 |
LRN 模式輸入程式(供 fx-3800P使用,程式長度: 95步,同時計算P(0≦Z≦X)、P(Z≧X)及P(Z≦X) )
x2 | √ | Kin 1 | x2 | ex |
√ | Kin 2 | . | 2 | 3 |
1 | 6 | 4 | 2 | Kin × 1 |
1 | Kin + 1 | . | 1 | 2 |
7 | 4 | 1 | 4 | 8 |
Kin 3 | . | 1 | 4 | 2 |
2 | 4 | 8 | 4 | Kin 4 |
. | 7 | 1 | 0 | 7 |
0 | 6 | 9 | Kin 5 | . |
7 | 2 | 6 | 5 | 7 |
6 | Kin 6 | . | 5 | 3 |
0 | 7 | 0 | 2 | 7 |
X←→K1 | Kin ÷ 3 | Kin ÷ 5 | Kin ÷ 1 | x2 |
Kin ÷ 4 | Kin ÷ 5 | x2 | Kin ÷ 6 | Kin ÷ 1 |
Kout 6 | Kin - 1 | Kout 5 | Kin + 1 | Kout 4 |
Kin - 1 | Kout 3 | Kin + 1 | Kout 2 | Kin ÷ 1 |
1 | Kin 3 | . | 5 | X←→K1 |
Fix 4 | RND | NORM | Kin - 1 | Kin 2 |
Kin - 3 | Kout 1 | HLT | Kout 2 | HLT |
Kout 3 | MODE . |
例題2: 計算 P(0≦ Z≦1)、P(Z≧1) 及 P(Z≦1),其中 Z ~ N(0, 1)。
按 1 P1 (顯示P(0≦ Z≦1)為0.3413)
RUN (顯示P(Z≧1)為0.1587) RUN (顯示P(Z≦1)為0.8413)
註2: 程式實際上差不多準確至真確值7位小數,若果不需要小數四位的答案或需要更多位數計算,可以不輸入紅色的程式碼,顯示的答案順序記存在K1、K2及K3中。
註3: 如果輸入的數值X 為負數,程式會計算P(X≦ Z≦0),然後順序計算P(Z ≦ X)及P(Z ≧ X)。