標準常態分佈概率(II)
程式使用了一個近似值的公式 (Bagby, R. J. "Calculating Normal Probabilities." Amer. Math. Monthly 102, 46-49, 1995. ),所得的答案誤差小於0.0003。由於程式不使用積分重複計算的方法,因此計算的速度非常快。
程式編寫日期: 2006年9月25日
程式(38步)
1 | x2 | 2. | Kin 1 | 3. | +/- | 4. | ex | 5. | Kin 2 |
6. | Kin × 1 | 7. | xy | 8. | √ | 9. | Kin 3 | 10. | 7 |
11. | Kin × 3 | 12. | Kin × 2 | 13. | π | 14. | Kin × 1 | 15. | ( |
16. | 2 | 17. | - | 18. | √ | 19. | = | 20. | × |
21. | 4 | 22. | Kin ÷ 1 | 23. | x2 | 24. | = | 25. | Kin + 1 |
26. | Kout 2 | 27. | Kin + 1 | 28. | Kout 3 | 29. | Kin + 1 | 30. | 3 |
31. | 0 | 32. | Kin - 1 | 33. | +/- | 34. | Kin ÷ 1 | 35. | 4 |
36. | Kin ÷ 1 | 37. | Kout 1 | 38. | √ | 39. | 40. |
LRN 模式輸入程式(供 fx-3600PV及fx-3800P使用,程式長度: 38步 )
x2 | Kin 1 | +/- | ex | Kin 2 |
Kin × 1 | xy | √ | Kin 3 | 7 |
Kin × 3 | Kin × 2 | π | Kin × 1 | ( |
2 | - | √ | = | × |
4 | Kin ÷ 1 | x2 | = | Kin + 1 |
Kout 2 | Kin + 1 | Kout 3 | Kin + 1 | 3 |
0 | Kin - 1 | +/- | Kin ÷ 1 | 4 |
Kin ÷ 1 | Kout 1 | √ | MODE . |
例題1: 計算 P(0≦ Z≦1),其中 Z ~ N(0, 1)。
按 1 P1 (顯示0.34136382)
若果想同時計算P(Z≧X)及P(Z≦X)及記存答案的數值,可以在程式尾部加入以下程式碼。
39. | Kin 1 | 40. | HLT | 41. | +/- | 42. | Kin 2 | 43. | . |
44. | 5 | 45. | Kin + 2 | 46. | 1 | 47. | Kin 3 | 48. | Kout 2 |
49. | HLT | 50. | Kin - 3 | 51. | Kout 3 |
例題2: 計算 P(0≦ Z≦1)、P(Z≧1) 及 P(Z≦1),其中 Z ~ N(0, 1)。
按 1 P1 (顯示P(0≦ Z≦1)為0.34136382)
RUN (顯示P(Z≧1)為0.158636179) RUN (顯示P(Z≦1)為0.84136382)
註: 若加入程式碼後,顯示的答案順序記存在K1、K2及K3中,如果輸入的數值X 為負數,程式會計算P(X≦ Z≦0),然後順序計算P(Z ≦ X)及P(Z ≧ X)。