正割法、試位法及半分法
這個程式將正割法、試位法及半分法三個程式合併,雖然程式較長一點,但可以節省二個程式位置。程式亦可以用作計算函數值(包括迭代式及牛頓迭代式)。
程式編寫日期: 2007年1月22日
程式(99步,不包括銀色部份的函數方程)
1 | Kin 1 | 2. | xy | 3. | 3 | 4. | - | 5. | 2 |
6. | × | 7. | Kout 1 | 8. | - | 9. | 1 | 10. | = |
11. | HLT | 12. | Kin 4 | 13. | × | 14. | 1/x | 15. | MR |
16. | - | 17. | 4 | 18. | 9 | 19. | +/- | 20. | 10x |
21. | = | 22. | ÷ | 23. | x2 | 24. | √ | 25. | + |
26. | 1 | 27. | = | 28. | ÷ | 29. | 2 | 30. | = |
31. | Kin × 6 | 32. | Kin × 2 | 33. | cos-1 | 34. | sin | 35. | Kin × 5 |
36. | Kin × 3 | 37. | × | 38. | × | 39. | Kout 4 | 40. | = |
41. | Kin + 6 | 42. | Kout 1 | 43. | = | 44. | Kin + 2 | 45. | 1 |
46. | = | 47. | cos-1 | 48. | sin | 49. | × | 50. | × |
51. | Kout 4 | 52. | = | 53. | Kin + 5 | 54. | Kout 1 | 55. | = |
56. | Kin + 3 | 57. | 2 | 58. | - | 59. | MR | 60 | = |
61. | xy | 62. | 9 | 63. | 9 | 64. | +/- | 65. | 10x |
66. | = | 67. | Kin × 6 | 68. | Kin × 5 | 69. | cos-1 | 70. | sin |
71. | Kin - 6 | 72. | Kin + 5 | 73. | ( | 74. | Kout 2 | 75. | × |
76. | Kout 5 | 77 | - | 78. | Kout 3 | 79. | × | 80. | Kout 6 |
81. | ) | 82. | ÷ | 83. | ( | 84. | Kout 5 | 85. | - |
86. | Kout 6 | 87. | = | 88. | Kin 1 | 89. | MR | 90. | xy |
91. | 9 | 92. | 9 | 93. | +/- | 94. | 10x | 95. | = |
96. | Kin × 5 | 97. | Kin × 3 | 98. | cos-1 | 99. | sin | 100. | × |
101. | × | 102. | Kout 6 | 103. | = | 104. | Kin + 5 | 105. | Kout 2 |
106. | = | 107. | Kin + 3 | 108. | AC | 109. | Kout 1 | 110. |
註1: 若果想計算其它方程,只要修改銀色的函數方程即可,注意函數方程使用變數記憶K1。
註2: 若果不需顯示對應的函數值,藍色的程式碼可以不輸入。
註3: 程式執行中顯示的數值為函數值,程式執行完結時顯示x的近似值(在輸入兩個x數值後)。
註4: 若果計算正割法問題,請將數值0先儲存在記憶M。若果計算試位法問題,請將數值1先儲存在記憶M中。若果計算半分法問題,請將數值2先儲存在記憶M中。
例題1: 用正割法解 x3 – 2x – 1 = 0, 1 < x < 2。
先按 0 SHIFT Min (必要,0代表計算正割法)
按 1 P1 (顯示 f(1)為 -2) RUN (忽略顯示的數值)
2 P1 (顯示 f(2)為 3) RUN (顯示第1近似值1.4)
P1 (顯示 f(1.4)為 -1.056) RUN (顯示第2近似值1.556213)
P1 (顯示 f(1.556213)為 -0.34359) RUN (顯示第3近似值1.631554)
P1 (顯示 f(1.631554)為 0.08004) RUN (顯示第4近似值1.617320) …………
若果沒有藍色程式碼的按法:
先按 0 SHIFT Min (必要,0代表計算正割法)
按 1 P1 2 P1 (顯示第1近似值1.4)
P1 (顯示第2近似值1.556213)
P1 (顯示第3近似值1.631554)
P1 (顯示第4近似值1.617320) …………
例題2: 用試位法解 x3 – 2x – 1 = 0, 1 < x < 2。
先按 1 SHIFT Min (必要,1代表計算試位法)
按 1 P1 (顯示 f(1)的值為 - 2) RUN (忽略顯示的數值)
2 P1 (顯示 f(2)的值為 3) RUN (顯示第1近似值為1.4)
P1 (顯示f(1.4)的值為-1.056) RUN (顯示第2近似值為1.556213)
P1 (顯示f(1.556213)的值為-0.343591) RUN (顯示第3近似值為1.601817)
P1 (顯示f(1.601817)的值為-0.0936633) RUN (顯示第4近似值為1.613872)
P1 (顯示f(1.613872)的值為-0.0242785) RUN (顯示第5近似值為1.616972)
P1 (顯示f(1.616972)的值為-0.0062106) …………………
若果沒有藍色程式碼的按法:
先按 1 SHIFT Min (必要,1代表計算試位法)
按 1 P1 2 P1 (顯示第1近似值1.4)
P1 (顯示第2近似值為1.556213)
P1 (顯示第3近似值為1.601817)
P1 (顯示第4近似值為1.613872)
P1 (顯示第5近似值為1.616972) …………………
例題3: 解 x3 – 2x – 1 = 0, 1 < x < 2。
先按 2 SHIFT Min (必要,2代表計算半分法)
按 1 P1 (顯示 f(1)為 -2) RUN (忽略顯示的數值)
2 P1 (顯示 f(2)為 3) RUN (顯示第一個近似值1.5)
P1 (顯示 f(1.5)的值為 -0.625) RUN (顯示第二近似值1.75)
P1 (顯示 f(1.75)的值為 0.859375) RUN (顯示第三近似值1.625)
P1 (顯示 f(1.625)的值為 0.041015625) RUN (顯示第四近似值1.5625)
.......... (直至要求的凖確度)
若果沒有藍色程式碼的按法:
先按 2 SHIFT Min (必要,2代表計算半分法)
按 1 P1 2 P1 (顯示第一個近似值1.5)
P1 (顯示第二近似值1.75)
P1 (顯示第三近似值1.625)
P1 (顯示第四近似值1.5625)
.......... (直至要求的凖確度)
例題4: 若 f(x) = x3 - 2x - 1,求 f(0), f(1), f(2)及f(3)
按 0 P1(顯示f(0)為 - 1) 1 P1 (顯示f(1)為 - 2)
2 P1 (顯示f(2)為3) 3 P1 (顯示f(3)為20)