一元二次方程(IV)
這個程式可以計算一元二次方程的兩個根(包括複數根)、二次函數的頂點座標(極大值/極小值)及判別式，程式亦可以配合小數轉換分數程式(II)或小數轉換分數程式(III)使用，計算分數根(若為有理數)及分數判別式的值。
程式編寫日期: 2006年9月16日
程式(41步)
| 1 | Kout 3 | 2. | Kin 1 | 3. | ENT | 4. | Kin 6 | 5. | Kout 5 |
| 6. | Kin 2 | 7. | ENT | 8. | Kin 1 | 9. | Kin 2 | 10. | Kin 3 |
| 11. | x2 | 12. | - | 13. | 2 | 14. | × | 15. | Kin × 6 |
| 16. | Kout 6 | 17. | × | 18. | 1/x | 19. | Kin 4 | 20. | ENT |
| 21. | = | 22. | Min | 23. | x2 | 24. | √ | 25. | √ |
| 26. | Kin 5 | 27. | Kin - 1 | 28. | Kin + 2 | 29. | Kout 6 | 30. | Kin ÷ 5 |
| 31. | +/- | 32. | Kin ÷ 1 | 33. | Kin ÷ 2 | 34. | Kin ÷ 3 | 35. | MR |
| 36. | +/- | 37. | Kin × 4 | 38. | x > 0 | 39. | Kout 1 | 40. | HLT |
| 41. | Kout 2 |
註: 輸入完三個係數後，若果右方出現ENT表示為複數根，沒有ENT表示為實根。
LRN 模式輸入程式(供 fx-3800P使用，程式長度: 41步 )
| Kout 3 | Kin 1 | ENT 1 | Kin 6 | Kout 5 |
| Kin 2 | ENT 1 | Kin 1 | Kin 2 | Kin 3 |
| x2 | - | 2 | × | Kin × 6 |
| Kout 6 | × | 1/x | Kin 4 | ENT 0 |
| = | Min | x2 | √ | √ |
| Kin 5 | Kin - 1 | Kin + 2 | Kout 6 | Kin ÷ 5 |
| +/- | Kin ÷ 1 | Kin ÷ 2 | Kin ÷ 3 | MR |
| +/- | Kin × 4 | x > 0 | Kout 1 | HLT |
| Kout 2 | MODE . |
例題1: 解 x2 - 7x + 12 = 0
按 P1 再按 1 RUN 7 +/- RUN 12 RUN
(此時計數機右方無出現"ENT"，表示為實根，顯示第一個實數根為4)
RUN (顯示第二個實數根為3)
∴ x = 4 或 x = 3
若果需要計算頂點座標，可以
再按 Kout 3 (顯示 x座標為 3.5) Kout 4 (顯示 y座標為 -0.25)
例題2: 解 x2 + 6x + 25 = 0
按 P1 再按 1 RUN 6 RUN 25 RUN
(此時計數機右方出現"ENT"
，表示為複數根，顯示根的實數部為 -3)RUN (顯示根虛數部為 4)
所以方程的解為 x = -3 ± 4i
計算完結後按 AC 終止程式。
若果需要計算頂點座標，可以
再按 Kout 3 (顯示 x座標為 -3) Kout 4 (顯示 y座標為 16)
註1: 程式執行完結後， 若為實根，按 Kout 1、Kout 2分別會顯示兩個根的數值，若為複數根按 Kout 1及Kout 2分別顯示根的實數部及虛數部的值，按MR顯示判別式的值，按Kout 3及Kout 4顯示頂點的座標。
若果希望將答案轉化為分數，可以配合小數轉換分數程式(II)或小數轉換分數程式(III)
例題3: 解 21x2–10x + 1 = 0
假設一元二次程式儲存在P1，小數轉換分數程式儲存在P2。
按 P1 21 RUN 10 +/- RUN 1 RUN (沒有ENT表示第一個實根為0.33333)
RUN (沒有ENT表示第二個實根為0.14286)
再按 P2 (顯示第二個根分子為1) RUN (顯示第二個根分母為7)
再按 Kout 1 P2 (顯示第一個根分子為1) RUN (顯示第一個根分母為3)
所以方程的解為 x = 1/3 或 x = 1/7
例題5: 解 36x2 - 36x + 25 = 0
假設一元二次程式儲存在P1，小數轉換分數程式儲存在P2。
按 P1 36 RUN 36 +/- RUN 25 RUN (出現ENT，顯示實數部為0.5)
RUN (出現ENT，顯示虛數部為0.666666666)
再按 P2 (顯示虛數部分子為2) RUN (顯示虛數部分母為3)
再按 Kout 1 P2 (顯示實數部分子為1) RUN (顯示 實數部分母為2)
所以方程的解為 x = 1/2 ± 2i/3
注意: 使用小數轉換分數(II/III)的第一個程式後，第二個根/虛數部的記憶(K2)，頂點的記憶(K3及K4)不能保留，而使用小數轉換分數(II/III)的第二個程式後，頂點的記憶(K3及K4)不能保留，因此還可以同時將極大或極小值進行小數轉換分數計算。
附錄:
另一個較簡短的版本(39步) : 與上述程式比較，程式計算複數根時不能完全配合小數轉換分數程式，另外複數根記存在K3及K5的記憶中。
程式(39步)
| 1 | Kout 3 | 2. | ENT | 3. | Kin 6 | 4. | Kout 5 | 5. | ENT |
| 6. | Kin 1 | 7. | Kin 2 | 8. | Kin 3 | 9. | x2 | 10. | - |
| 11. | 2 | 12. | × | 13. | Kin × 6 | 14. | Kout 6 | 15. | × |
| 16. | 1/x | 17. | Kin 4 | 18. | ENT | 19. | = | 20. | Min |
| 21. | x2 | 22. | √ | 23. | √ | 24. | Kin 5 | 25. | Kin - 1 |
| 26. | Kin + 2 | 27. | Kout 6 | 28. | Kin ÷ 5 | 29. | +/- | 30. | Kin ÷ 1 |
| 31. | Kin ÷ 2 | 32. | Kin ÷ 3 | 33. | MR | 34. | +/- | 35. | Kin × 4 |
| 36. | x > 0 | 37. | Kout 1 | 38. | HLT | 39. | Kout 2 |
LRN 模式輸入程式(供 fx-3800P使用，程式長度: 39步)
| Kout 3 | ENT 1 | Kin 6 | Kout 5 | ENT 1 |
| Kin 1 | Kin 2 | Kin 3 | x2 | - |
| 2 | × | Kin × 6 | Kout 6 | × |
| 1/x | Kin 4 | ENT 0 | = | Min |
| x2 | √ | √ | Kin 5 | Kin - 1 |
| Kin + 2 | Kout 6 | Kin ÷ 5 | +/- | Kin ÷ 1 |
| Kin ÷ 2 | Kin ÷ 3 | MR | +/- | Kin × 4 |
| x > 0 | Kout 1 | HLT | Kout 2 | MODE . |
LRN 模式輸入程式(只供 fx-3600PV使用，程式長度: 38步，要注意這個版本的程式有"ENT"時代表不相等的實根，沒有"ENT"時代表複數根或實數重根，當虛數部的值為0時代表實數重根)
| Kout 1 | ENT | Kin 6 | Kout 2 | ENT |
| Kin 1 | Kin 2 | Kin 3 | x2 | - |
| 2 | × | Kin × 6 | Kout 6 | × |
| 1/x | Kin 4 | ENT | = | Min |
| x2 | √ | √ | Kin 5 | Kin - 1 |
| Kin + 2 | Kout 6 | Kin ÷ 5 | +/- | Kin ÷ 1 |
| Kin ÷ 2 | Kin ÷ 3 | MR | Kin × 4 | x > 0 |
| Kout 3 | HLT | Kout 5 | MODE . |