一元二次方程(II)
程式除了可以計算一元二次方程的兩實根及判別式,亦可以計算二次函數的頂點座標(極大值/極小值)。
程式編寫日期: 2006年9月14日
程式(30步)
1 | ENT | 2. | Kin 5 | 3. | ENT | 4. | Kin 1 | 5. | Kin 2 |
6. | Kin 3 | 7. | x2 | 8. | + | 9. | 2 | 10. | × |
11. | +/- | 12. | Kin × 5 | 13. | Kout 5 | 14. | Kin ÷ 3 | 15. | × |
16. | 1/x | 17. | Kin 4 | 18. | ENT | 19. | = | 20. | Kin × 4 |
21. | Min | 22. | √ | 23. | Kin - 1 | 24. | Kin + 2 | 25. | Kout 5 |
26. | Kin ÷ 1 | 27. | Kin ÷ 2 | 28. | Kout 1 | 29. | HLT | 30. | Kout 2 |
LRN 模式輸入程式(供 fx-3600PV及fx-3800P使用,程式長度: 30步)
ENT 1 | Kin 5 | ENT 2 | Kin 1 | Kin 2 |
Kin 3 | x2 | + | 2 | × |
+/- | Kin × 5 | Kout 5 | Kin ÷ 3 | × |
1/x | Kin 4 | ENT 1 | = | Kin × 4 |
Min | √ | Kin - 1 | Kin + 2 | Kout 5 |
Kin ÷ 1 | Kin ÷ 2 | Kout 1 | HLT | Kout 2 |
MODE . |
例題1: 解 x2 - 7x + 12 = 0
按 P1 再按 1 RUN 7 +/- RUN 12 RUN (顯示第一個實數根為4) RUN (顯示第二個實數根為3)
若果需要計算頂點座標,可以
再按 Kout 3 (顯示 x座標為 3.5) Kout 4 (顯示 y座標為 -0.25)
例題2: 解 x2 + 6x + 25 = 0
按 P1 再按 1 RUN 6 RUN 25 RUN (顯示-E-表示無實根)
若果需要計算頂點座標,可以
再按 AC Kout 3 (顯示 x座標為 -3) Kout 4 (顯示 y座標為 16)
註: 程式執行完結後,按 Kout 1 及 Kout 2 分別顯示兩實根的數值,按 Kout 3及Kout 4顯示頂點的座標,按 MR 顯示判別式的值。
若果希望將答案轉化為分數,可以配合小數轉換分數程式(II)或小數轉換分數程式(III)
例題3: 解 21x2–10x + 1 = 0
假設一元二次程式儲存在P1,小數轉換分數程式儲存在P2。
按 P1 21 RUN 10 +/- RUN 1 RUN (顯示0.33333) RUN (顯示0.14286)
再按 P2 (顯示第二個根分子為1) RUN (顯示第二個根分母為7)
再按 Kout 1 P2 (顯示第一個根分子為1) RUN (顯示第一個根分母為3)
注意: 使用小數轉換分數(II/III)的第一個程式後,第二個根的記憶(K2),頂點的記憶(K3及K4)不能保留。使用小數轉換分數(II/III)的第二個程式後,頂點的記憶(K3及K4)不能保留,因此還可以同時將極大或極小值進行小數轉換分數計算。