利用二次方程求二次函數的因式分解

解簡單的一元二次方程是可以用因式分解的方法，因此我們可以從二次方程的解(分數根)，估計到兩個一次式的因子 (即是因子為 "(分母 x - 分子)")，看看一些簡單的例子。

以下例題假設使用的分數版程式為一元二次方程(VII)的程式

例題1: 因式分解 x² + 2x - 15

按 2ndF DEL (必要) 再按RCL F1 ALGB 1 = 2 = - 15 = (顯示3，3=3/1，即因子是x–3)

= (顯示-5，即因子是x + 5)

因此， x² + 2x - 15 = (x - 3)(x + 5)

例題2: 因式分解 42x² - 20x + 2

按 2ndF DEL (必要) 再按RCL F1 ALGB 42 = - 20 = 2 = (顯示 1/3，即因子是3x - 1)

再按 = (顯示 1/7，即因子是7x - 1)

最後，別忘記看看有沒常數因子(= 42÷3÷7=2)

因此，42x² - 20x + 2 = 2(3x - 1)(7x - 1)

例題3: 因式分解 9a² - 12ab + 4b²

按 2ndF DEL (必要) 再按RCL F1 ALGB 9 = - 12 = 16 = (顯示 2/3，即因子是3a - 2b)

再按 = (顯示 2/3，即因子是3a - 2b)

因此，9a² - 12ab + 4b² = (3a - 2b)²

例題4: 因式分解 18a² - 32b²

按 2ndF DEL (必要) 再按RCL F1 ALGB 18 = 0 = -32 = (顯示 4/3，即因子是3a - 4b)

再按 = (顯示 - 4/3，即因子是3a + 4b)

常數因子 = 18 ÷3 ÷ 3 = 2

因此，18a²–32b² = 2(3a - 4b)(3a + 4b)

註: 計算的係數必須為整數，否則不能顯示分數根(小數)，若果是小數根，亦可以使用計數機內置小數轉換分數功能嘗試轉化為分數。