標準常態分佈概率

更新日期: 2010年11月4日

第一個程式較短，但準確度較低，誤差小於0.00003。第二個程式較長，但準確度很高，能夠準確至小數7位，誤差則小於7.5 x 10^-8 。考高考的朋友注意：高考所用的標準常能分佈表準確至小數4位，若果用第一個程式以四位小數四捨五入，有機會與查表的數值有0.0001的差別，故不建議應用於高考。若果希望使用高考查表所得相同數據，再配合正比例的方法求出答案，建議使用高考準確版程式。

注意: e^(是按shift e^x，E 是按 EXP。

第一個程式 (41 bytes / 50 bytes，使用記憶為A):

?→A: e^( - A²: . 5√( 1 - 30^-1 (7√( Ans ) + 7Ans + πAnsA² ÷ 4

+ 16Ans^( 2 - √( 2 ◢ . 5 - Ans ◢ 1 - Ans

註: 若果不想同時計算P(Z≧X)及P(Z≦X)，綠色的程式碼可以略去。

第二個程式 (92 bytes / 101 bytes，使用記憶為A)

?→A: 1 ÷ (1 + . 2316419Abs( A: . 5 - E -9  e^( - . 5A² )(

127414795Ans - 142248368Ans² + Ans³(710706870 -

726576013Ans + 530702714Ans² ◢ . 5 - Ans ◢ 1 - Ans

註: 若果不想同時計算P(Z≧X)及P(Z≦X)，綠色的程式碼可以略去。

例題: 計算 P(0≦ Z≦1)、P(Z≧1) 及 P(Z≦1)，其中 Z ~ N(0, 1)。

第一個程式按法:

按 Prog 1 再按 1 EXE (顯示P(0≦ Z≦1)為0.34136382)

EXE (顯示P(Z≧1)為0.158636179) EXE (顯示P(Z≦1)為0.84136382)

第二個程式按法:

按 Prog 1 再按 1 EXE (顯示P(0≦ Z≦1)為0.341344741)

EXE (顯示P(Z≧1)為0.158655259) EXE (顯示P(Z≦1)為0.841344741)

註: 如果輸入的數值X 為負數，程式會計算P(X≦ Z≦0)，然後順序計算P(Z ≦ X)及P(Z ≧ X)。

返回 CASIO fx-50FH 及 fx-50F PLUS 程式集