正弦及餘弦定律

程式更新日期: 2011年4月13日

這個程式會根據輸入來計算:

(1) 已知兩角及一邊(2 angles and 1 side)，其餘兩邊及第三個角

(2) 已知兩邊及一非夾角(2 sides and 1 non-included angle)，其餘二角及第三邊

(3) 已知兩邊及夾角 (2 sides and included angle)，求第三邊 ，其餘兩角及三角形面積

(4) 已知三邊 (3 sides)，求三角及三角形的面積

程式以0, 1, 2, 3來區分四個不同的情況，為方便記憶，餘弦定律以輸入的邊數作為程式的編號，即是已知兩邊及夾角用2代表，已知三邊用3代表，正弦定律則以0及1代表，0代表最後輸入為角度 (0形似角度的單位^o)，1代表最後輸入的為邊長 (1形狀似邊)。若果大家較喜歡舊版的輸入方法，舊版依然保留在網頁下方。

注意: π^r 是按 Shift EXP Shift Ans 2

程式 (132 bytes，使用記憶為A, B ,C及D):

?→D: ?→A: ?→B: ?→C: If D>1: Then

D=2 => Pol( B - A cos( C , A sin( C→C◢

cos^-1( (B² + C² - A² ) ÷ (2BC→D◢

cos^-1( A^-1( C - B cos( D◢ π^r - D - Ans:

Else D => sin^-1( B^-1C sin( A→C◢ D=0 =>

B sin( C ) ÷ sin( A◢ 1: While Ans:  π^r - A - C◢

B sin( Ans ) ÷ sin( A◢ DC>A => π^r - C→C◢

WhileEnd

注意: 只有計算正弦定律時才有機會有兩組解答。

例題1: ∠A = 40^o，a = 5，∠B = 60^o，求b，∠C及c。

注意:要在DEG Mode執行

按 Prog 1 再按 0 EXE (正弦定律最後輸入為角度所以用0)

40 EXE 5 EXE 60 EXE (顯示b為6.7365)

EXE (顯示∠C為 80^o) EXE (顯示c為7.6604)

EXE (顯示0及WhileEnd表示計算已完結)

例題2: ∠A = 50^o，a = 10，b = 13，求∠B，∠C及c。

注意:要在DEG Mode執行

按 Prog 1 再按 1 EXE (正弦定律最後輸入為邊長所以用1)

50 EXE 10 EXE 13 EXE (顯示∠B為84.7832^o)

EXE (顯示∠C為 45.2168^o) EXE (顯示c為9.2655)

EXE (顯示另一個∠B的解為95.2168^o)

EXE (顯示另一可能∠C為 34.7832^o) EXE (顯示另一可能c為7.44699)

請按 AC 終止程式

例題3: ∠A = 150^o，a = 10，b = 6，求∠B，∠C及c。

注意:要在DEG Mode執行

按 Prog 1 再按 1 EXE (正弦定律最後輸入為邊長所以用1)

150 EXE 10 EXE 6 EXE (顯示∠B為17.4576^o)

EXE (顯示∠C為 12.5424^o) EXE (顯示c為4.3432)

EXE (顯示0及WhileEnd表示答案只有一組解答)

例題4: a=4, b=5, ∠C=40^o ，求c及三角形面積。

注意:要在DEG Mode執行

按 Prog 1 再按 2 EXE (餘弦定律己知兩邊所以用2)

4 EXE 5 EXE 40 EXE (顯示c=3.2184)

EXE (顯示∠A=53.024^o)

EXE (顯示∠B=86.976^o)

請按 AC 終止程式

例題5: a=4, b=5, c=6，求∠C及三角形面積。

注意:要在DEG Mode執行

按 Prog 1 再按 3 EXE (餘弦定律己知三邊所以用3)

4 EXE 5 EXE 6 EXE (顯示∠A=41.410^o)

EXE (顯示∠B=55.771^o)

EXE (顯示∠C=82.8192^o)

返回 CASIO fx-50FH 及 fx-50F PLUS 程式集