聯立三元一次方程及行列式(I)

聯立三元一次方程及行列式(I)

程式新版 (舊版保留在網頁下方)

程式參考了網友 tony200910041修改意見。

新版程式較舊版短一些，第二個程式(多2 bytes)可保留M記憶作儲存臨時數據之用。

若果輸入係數為整數，答案會以分數形式表示，建議將計數機預先設定為假分數形式表示(按 SHIFT SETUP → → 2 )。

更新寫日期: 2011年5月5日

程式需要在 REG Lin 模式下執行，因此在選擇新程式位置後，按 5 1 選用REG Lin模式。

注意 : 若果不用記存答案，程式中綠色部份可以不輸入，第一個程式長度變為128 bytes，第二個程式則為132 byes。藍色的英文字為統計模式中的變數(maxX 按 shift 2 2 2，maxY 按 shift 2 2 → 2，n 按 Shift 1 3)，FreqOn 按 Shift MODE ← ← 1。

第一個程式 (126 bytes 或 132 bytes)

FreqOn: ?→D: ?→C: ?→B: ?→A: ?→X: ?→Y: ?→M:

DY - CX , BX - DM ; CM - BY DT: ?→X:

CX - AY→Y: AM - BX→M: ?→D: ?→C: ?→B: ?→A:

Dn + C maxY + B maxX→D◢ (An - CM - BY)┘Ans→A◢

(M + maxY A)┘n→B◢ (Y + maxX A)┘n→C

第二個程式 (128 bytes 或 134 bytes，使用記憶A, B, C, D, X及Y)

FreqOn: ?→D: ?→C: ?→B: ?→A: D: ?→D: ?→X: ?→Y:

AnsX - CD , BD - AnsY ; CY - BX DT: ?→D:

CD - AX→X: AY - BD→Y: ?→D: ?→C: ?→B: ?→A:

Dn + C maxY + B maxX→D◢ (An - CY - BX)┘Ans→A◢

(Y + maxY A)┘n→B◢ (X + maxX A)┘n→C

如何使用聯立三元一次方程程式計算三階伴隨矩陣及逆矩陣

例題1: 解聯立方程 :

按 Prog 1 再按 1 EXE 1 EXE 1 EXE 6 EXE 1 EXE -1 EXE 2 EXE 5 EXE 1 EXE 3 EXE 1 EXE 10 EXE

(顯示方程組行列式為 -2) EXE (顯示x=1) EXE (顯示y=2) EXE (顯示z=3)

例題2: 計算下列的行列式:　

按 Prog 1 再按 1 EXE 2 EXE 3 EXE EXE (不輸入數值)

7 EXE 8 EXE 9 EXE EXE (不輸入數值)

6 EXE 5 EXE 2 EXE EXE (不輸入數值，最後顯示行列式的值為12)

註1: 若程式有綠色程式碼，執行完成後，按 RCL A 、RCL B及RCL C分別顯示x、y、z的值，按 RCL D 顯示方程組行列式的值。

註2: 若方程組為 a₁x + b₁y + c₁z = d_{1 ,}a₂x + b₂y + c₂z = d₂ , a₃x + b₃y + c₃z = d₃

解聯立三元一次方程的限制條件為: b₁c₂≠b₂c₁

若果出現Math error，代表方程組的行列式為零或違反限制條件，若果是違反限制條件，請將方程組內的方程式調換次序輸入。

註3: 若計算三階行列式，程式的限制條件為: b₁c₂≠b₂c₁。

返回 CASIO fx-50FH 及 fx-50F PLUS 程式集

程式舊版

程式編寫日期: 2007年9月14日

程式共有兩個，第一個程式較短，但計算三階行列式時，有機會被程式限制條件影響。第二個程式計算三階行列式則不受任何限制。另外若果輸入係數為整數，答案會以分數形式表示，建議將計數機預先設定為假分數形式表示(按 SHIFT SETUP → → 2 )。

程式需要在 SD 模式下執行，因此在選擇新程式位置後，按 4 選用SD模式。

注意 : 若果不用記存答案，程式中綠色部份可以不輸入，第一個程式長度變為128 bytes，第二個程式則為132 byes。藍色的英文字為統計模式中的變數(n 按 shift 1 3 ，x為平均x 按 shift 2 1)

第一個程式 (128 bytes 或 134 bytes)

ClrStat: ?→D: ?→C: ?→B: ?→A: ?→X: ?→Y: ?→M:

DY - CX ; CM - BY DT: BX - DM→X: ?→D:

CD - AY→Y: AM - BD→M: ?→D: ?→C: ?→B: ?→A:

Dn + CX + Bx→D◢ (An - CM - BY)┘Ans→A◢

(M + XA)┘n→B◢ (Y + xA)┘n→C

第二個程式 (132 bytes 或 138 bytes)

ClrStat: ?→A: ?→B: ?→C: ?→D: ?→X: ?→Y:

AY - XB→M: A: ?→A: CX - AnsA→X: B: ?→B:

AnsB - YD ; AnsA - YC DT: DA - BC→Y:

?→D: ?→C: ?→B: ?→A: Dn + CX + BM→D◢

(An - YC - xB)┘Ans→A◢

(XA + Y)┘n→B◢ (MA + x)┘n→C

程式小數版 (較簡短，125 bytes - 129 bytes)