正割法、試位法、半分法、梯形及辛卜生法則定積分
更新日期: 2011年5月27日
程式可以計算正割法、試位法、半分法、梯形法則或辛卜生法則定積分問題。第二個程式雖然長一點，但函數的修改部份接近程式的開始位置，因此較容易及快速修改函數，使整體速度加快。
第一個程式 (165 bytes，不包括兩個函數方程式)
ClrMemory: ?→Y: Y>2 => Goto 1: While 1: ?→X: X3 - 2X - 1→C◢
If 0≧YC: Then C→M: X→A: Else C→D: X→B: IfEnd:
Y=2 => -1→M: Ans => 1→D: (AD - BM) ÷ (D - M→X:
Y=0 => M→D: Ans => A→B: WhileEnd: Lbl 1: ?→A: ?→B: ?→C:
C-1(B-A→B: Y-1→Y: For 0→D To C: A + BD→X:
ln( X: Ans(3 - cos( πrDY )- (D2=DCM+ : Next: BM÷Y
第二個程式 (185 bytes，不包括綠色函數方程式)
Goto 1: Lbl 0: X3 - 2X - 1: If Y<3: Then Ans→C◢
0≧YC => C→M: Ans => X→A: YC>0 => C→D: Ans => X→B:
Y=2 => -1→M: Ans => 1→D: (AD - BM) ÷ (D - M→X:
Y=0 => M→D: Ans => A→B: ?→X: Goto 0:
Lbl 1: ClrMemory: ?→Y: ?→X: Y<3 => Goto 0: ?→A: ?→B:
B-1(A-X→A: Y-1→D: Goto 0: Else C + Ans(3 - cos( πrDM ) - (M2=MB→C:
X+A→X: B>MM+ => Goto 0: AC÷D
註1: 若果是第一個程式，綠色的X3 - 2X - 1是計算正割法或試位法的函數方程(變數是X)， 紫色的 ln( x 是 計算梯形及辛卜生法則的函數方程(變數是X)，若果想計算其它方程，只要修改綠色或紫色的部份即可。
註2: 若果是第二個程式，綠色的X3 - 2X - 1是計算的函數方程(變數是X)，若果想計算其它方程，只要修改綠色的部份 即可。
註3: 若果使用第一個程式，修改積分函數在程式較後位置，因此在進入程式編輯模式(Edit Mode)後，請按向下鍵↓，浮標可以直接跳至程式的最後位置，由最後位置可以較快找到修改的函數。
註4: 若果不想顯示計算正割法或試位計算過程的函數值，可將程式中藍色的◢ 修改為 : 。
註5: 計算正割法或試位法顯示近似值會有?，當沒有?並顯示Disp表示為對應的函數值。
註6: 計算正割法或試位法時，若果函數值為零，表示對應的x值已是計數機能計算出的最準確的答案，可按 AC 終止程式，若再繼續執行程式，有可能出現Math ERROR。
例題1: 用正割法解 x3 – 2x – 1 = 0, 1 < x < 2。
按 Prog 1 再按 EXE (輸入0或直接按EXE，表示使用正割法程式)
1 EXE (顯示 f(1)的值為 - 2) EXE (沒有?無法輸入數值，再按一下EXE)
2 EXE (顯示 f(2)的值為 3)
EXE (顯示第1近似值1.4)
EXE (顯示f(1.4)的值為-1.056)
EXE (顯示第2近似值1.556213)
EXE (顯示f(1.556213)的值為-0.343591)
EXE (顯示第3近似值1.631554)
EXE (顯示f(1.631554)的值為 0.0800355)
…………
若將程式中藍色的◢ 修改為 : ，那麼不顯示函數值，而按法如下:
按 Prog 1 再按 EXE (輸入0或直接按EXE，表示使用正割法程式)
1 EXE 2 EXE (顯示第1近似值1.4)
EXE (顯示第2近似值1.556213)
EXE (顯示第3近似值1.631554)
…………
例題2: 用試位法解 x3 – 2x – 1 = 0, 1 < x < 2。
按 Prog 1 再按 1 EXE (輸入1表示使用試位法程式)
1 EXE (顯示 f(1)的值為 - 2) EXE (沒有?無法輸入數值，再按一下EXE)
2 EXE (顯示 f(2)的值為 3)
EXE (顯示第1近似值為1.4)
EXE (顯示f(1.4)的值為-1.056)
EXE (顯示第2近似值為1.556213)
EXE (顯示f(1.556213)的值為-0.343591)
EXE (顯示第3近似值為1.601817)
EXE (顯示f(1.601817)的值為-0.0936633)
EXE (顯示第4近似值為1.613872)
EXE (顯示f(1.613872)的值為-0.0242785)
EXE (顯示第5近似值為1.616972)
EXE (顯示f(1.616972)的值為-0.0062106)
…………………
若將程式中藍色的◢ 修改為 : ，那麼不顯示函數值，而按法如下:
按 Prog 1 再按 1 EXE (輸入1表示使用試位法程式)
1 EXE 2 EXE (顯示第1近似值為1.4)
EXE (顯示第2近似值為1.556213)
EXE (顯示第3近似值為1.601817)
EXE (顯示第4近似值為1.613872)
EXE (顯示第5近似值為1.616972)
…………………
例題3: 試用半分法解 x3 – 2x – 1 = 0, 1 < x < 2。
按 Prog 1 再按 2 EXE (2代表使用半分法程式)
1 EXE (顯示 f(1)的值為 - 2) EXE (沒有?無法輸入數值，再按一下EXE)
2 EXE (顯示 f(2)的值為3)
EXE (顯示第一個近似值為1.5) EXE (顯示 f(1.5)的值為 -0.625)
EXE (顯示第二個近似值為1.75) EXE (顯示 f(1.75)的值為 0.859375)
EXE (顯示第三個近似值為1.625) EXE (顯示 f(1.625)的值為 0.041015625)
…………(直至要求的凖確度)
若將程式中藍色的◢ 修改為 : ，那麼不顯示函數值，而按法如下:
按 Prog 1 再按 2 EXE (2代表使用半分法程式)
1 EXE 2 EXE (顯示第一個近似值為1.5)
EXE (顯示第二個近似值為1.75)
EXE (顯示第三個近似值為1.625)
…………(直至要求的凖確度)
例題4: 利用梯形法則，區間數目為10，計算
若果使用第二個程式，請先將綠色程式碼修改為 ln( X。
再 按 Prog 1 再按 3 EXE (輸入3代表計算梯形法則)
1 EXE 2 EXE 10 EXE (顯示答案為0.385877936)
例題5: 利用辛卜生法則，區間數目為10，計算
若果使用第二個程式，請先將綠色程式碼修改為 ln( X。
再 按 Prog 1 再按 4 EXE (4代表計辛卜生法則)
1 EXE 2 EXE 10 EXE (顯示答案為0.386293403)
注意: 梯形法則的區間數目必為正整數，而辛卜生法則的區間數目必為正雙數
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