一元二次及聯立二元一次方程(II)

一元二次及聯立二元一次方程(II)

更新日期: 2011年3月8日

這個程式可以解一元二次方程(包括複數根)，亦可以解聯立二元一次方程，而且使用記憶數目較少。由於將兩個程式整合為一，所以可節省一個程式位置。另外若果輸入數據為整數(或分數)及答案為有理數時，答案會以分數形式表示，建議將計數機預先設定為假分數形式表示(按 SHIFT SETUP → → 2 )。

程式需要在 CMPLX 模式下執行，因此在選擇新程式位置後，按 2 選用CMPLX模式。

注意 : 若果不需要記存聯立二元一次方程的答案，程式中綠色部份可以不輸入。

程式 (82 / 80 bytes，使用記憶A, B, C及D)

?→A: ?→D: -D┘A→D: ?→C: C┘A→C:

D┘2 + √(D²┘4 - C→A: D - Ans→B:?→A:

?→B: A: ?→A: (A - AnsC)┘(B + AnsD→B:

C + DAns→A◢ B

例題1: 解 x² - 7x + 12 = 0

按 Prog 1 再按 1 EXE - 7 EXE 12 EXE (顯示第一個實數根為 4)

EXE (顯示第二個實數根為 3)

∴ x = 4 或 x = 3

計算完結後按AC 終止程式，兩根的數值分別儲存在記憶A及B。

例題2: 解 x² + 6x + 25 = 0

按 Prog 1 再按 1 EXE 6 EXE 25 EXE ( 此時計算機右上角出現R<=>I，表示為複數解)

(顯示第一個根的實數部為-3) 再按 Shift Re<=>Im (顯示第一個根虛數部為 4)

EXE (顯示第二個根的實數部為-3) 再按 Shift Re<=>Im (顯示第二個根虛數部為 - 4)

所以方程的解為 x = -3 ± 4i

計算完結後按AC 終止程式，兩根的數值分別儲存在記憶A及B。

例題3: 解聯立方程 :

按 Prog 1 再按 1 EXE 1 EXE 7 EXE 1 EXE - 1 EXE 1 EXE (顯示4) EXE (顯示3)

因此解答為 x = 4 及 y = 3.

程式執行完成後，按 RCL A及RCL B分別顯示x的值及y的值。

註: 第一個輸入的係數不可以是零。