外點至二次曲線的切線

程式參考了網友roviury意見進行修改。

程式會計算從一個外點至二次曲線的兩條個切線 。(二次曲線方程式為 Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0)。另外輸入數據為整數及答案為有理數時，答案會以分數形式表示，建議將計數機預先設定為假分數形式表示(按 SHIFT SETUP → → 2 )。若果不需要記存答案，程式中綠色部份可以不輸入。

程式需要在 REG Lin 模式下執行，因此在選擇新程式位置後，按 5 1 選用REG Lin模式。

注意: 藍色的英文字為統計模式中的變數(Σx 按 Shift 1 2，Σx² 按 Shift 1 1，Σy 按 Shift 1 → 2，Σxy 按 Shift 1 → 3，Σy² 按 Shift 1 → 1)。

程式 (174 / 182 bytes)

ClrStat: ?→X: ?→Y: X , Y DT: ?→M: ?→C: ?→D:

?→B: ?→X: (B+CΣy)² - 4M(XΣy + DΣy²→A:

2(CBΣx - BX - 2MXΣx +Σy(CX + C² Σx - 2D 

(2MΣx+B→Y: B: ?→B: (X + CΣx)² - 4D(AnsΣx

+ MΣx² + B→X: Y + 4CB→Y: A - 4MB:

If X: Then (√( Y² - 4AnsX) + Y) ┘( 2X→A◢ Σy - AΣx→B◢

Y┘X - A→C◢ Else Ans┘Y→C◢ IfEnd: Σy - AnsΣx→D

例題1: 求從外點(0,2)至圓x² + y² - 2x + 2y - 3 = 0的兩條切線的斜率。

按 Prog 1 再按 0 EXE 2 EXE1 EXE 0 EXE 1 EXE - 2 EXE 2 EXE - 3 EXE (顯示切線斜率為2)

EXE (顯示切線y截距為 2) EXE (顯示 另一切線斜率為 -1/2) EXE (顯示另一切線y截距為 2)

例題2: 求圓x² + y² + 2x + 8y + 12 = 0上一點(-3,-3)的切線斜率。

按 Prog 1 再按 -3 EXE -3 EXE 1 EXE 0 EXE 1 EXE 2 EXE 8 EXE 12 EXE (顯示切線斜率為2)

EXE (顯示切線y截距為 3) EXE (顯示切線斜率為2) EXE (顯示切線y截距為 3)

兩組解答相同表示這點在圓之上

若果包含綠色程式碼，程式執行完成後，可按 RCL A及RCL B顯示切線的斜率及y-截距，按RCL C及RCL D顯示另一切線的斜率及y-截距。

註1: 若果程式只顯示一組解答表示另一切線為垂直線。

註2: 若沒有切線存在(例如: 點在橢圓形之內及點在雙曲線的兩個外側位置等)，程式會顯示Math ERROR。

返回 CASIO fx-50FH 及 fx-50F PLUS 程式集

程式舊版

程式編寫日期: 2008年2月28日

程式會計算從一個外點至二次曲線的兩條個切線 。(二次曲線方程式為 Ax² + Bxy + Cy² + Dx + Ey + F = 0)。另外輸入數據為整數及答案為有理數時，答案會以分數形式表示，建議將計數機預先設定為假分數形式表示(按 SHIFT SETUP → → 2 )。若果不需要記存答案，程式中綠色部份可以不輸入。

程式需要在 REG Lin 模式下執行，因此在選擇新程式位置後，按 5 1 選用REG Lin模式。

注意: 藍色的英文字為統計模式中的變數(Σx 按 Shift 1 2，Σx² 按 Shift 1 1，Σy 按 Shift 1 → 2，Σy² 按 Shift 1 → 1)。

程式 (194 / 202 bytes)

ClrStat: ?→X: ?→Y: X , Y DT: ?→M: ?→C: ?→D:

?→B: ?→X: B² + 2CBΣy - 4MXΣy + C² Σy² - 4MDΣy²→A:

2CXΣy - 8MD Σx Σy + 2C² Σx Σy - 4MXΣx + 2CBΣx - 2BX

- 4DBΣy→Y: X² + 2CXΣx - 4DBΣx + C²Σx² - 4MDΣx²→X:

? →B: X - 4DB→X: Y + 4CB→Y: A - 4MB→A:

If X: Then (√( Y² - 4AX) + Y) ┘( 2X→A◢ Σy - AΣx→B◢

Y┘X - A→C◢ Else A┘Y→C◢ IfEnd:  Σy - AnsΣx→D