質因子連乘式(II)

程式是根據網友 3173137 提供fx-3650P版本的質因子連乘式(II)程式修改以適合fx-50FH/50F PLUS使用，與質因子連乘式(I)程式比較，這個版本的程式除了可以顯示質因子，還可以顯示質因子的冪數，所以較為方便。另外雖然第二個程式很長，但對於計算大因質子時，由於使用較佳的方法，速度會明顯比第一個程式快，有關第二個程式的計算原理，請參看附註2。

網友提供程式日期: 2008年1月7日

注意: 藍色程式碼 ˚ 是按 ^o,,,

第一個程式 (100 bytes)

ClrMemory: ?→X: Fix 0: Lbl 0: 2 - (M=2 M+:

MM>X => X→M: X - MRnd( X÷M => Goto 0:

Lbl 1: X=MM^( Y )Rnd( X÷( MM^( Y => Y + 1→Y:

Ans => Goto 1: M˚ + Y÷60˚◢ X÷M^( Y→X:

1→Y: X - 1 => Goto 0: Norm 1

第二個程式 (292 bytes)

ClrMemory: ?→X: 2M+: Fix 0: Lbl 0:

X=MM^( Y )Rnd( X÷( MM^( Y => Y+1→Y:

Ans => Goto 0: Y => M˚ + Y÷60˚◢

X÷M^( Y→X: X=1 => Goto 7: 0→Y: 2 - (M=2M+:

M - 7 => Goto 0: Lbl 1:

X=M Rnd( X÷M => Goto 3: 4M+:

X=M Rnd( X÷M => Goto 3: 2M+:

X=M Rnd( X÷M => Goto 3: 4M+:

X=M Rnd( X÷M => Goto 3: 2M+:

X=M Rnd( X÷M => Goto 3: 4M+:

X=M Rnd( X÷M => Goto 3: 6M+:

X=M Rnd( X÷M => Goto 3: 2M+:

X=M Rnd( X÷M => Goto 3: 6M+:

X≧MM => Goto 1: X→M: Lbl 3:

X=MM^( Y )Rnd( X÷( MM^( Y => Y+1→Y:

Ans => Goto 3: M˚ + Y÷60˚◢ X÷M^( Y→X: 1→Y:

7 + 30Rnd( M÷30 - . 7→M: X-1 => Goto 1: Lbl 7: Norm 1

例題: 求 352的質因子連乘式。

按 Prog 1 再按 352 EXE (顯示 2˚5˚0，即是質因子為2⁵)

EXE (顯示 11˚1˚0，即是質因子為11¹) ) EXE (顯示Norm 1表示計算完結)

所以 352 = 2⁵ × 11

註1: 輸入的數值必須為正整數，否則計算會錯誤，程式計算的數值要小於 9999 9999 99。

註2: 第一個程式嘗試的因子為2及正奇數(不包括1)，第二個程式嘗試的因子為 2, 3, 5, 7+30n, 13+30n, 19+30n, 23+30n, 29+30n及31+30n (其中 n為0或正整數)，亦即是嘗試的因子除了2, 3, 5外，其它嘗試的奇數是不包括 3 及 5的倍數，所以若果不考慮開始的2, 3, 5因子，第一個程式每30個正數，要嘗試15個數值，而第二個程式則每30個正數，只嘗試8個數值，所以第二個程式的速度會較快，特別是分解的數值包含一些數值大的質因子，第二個程式會明顯地比第一個程式快。

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