運動公式

程式編寫日期: 2007年9月5日 最新更新日期: 2009年2月7日

這個程式可在已知運動公式中三個變數，計算另外兩個未知變數的數值。這些變數輸入的順序為末速度 Final velocity v, 初速度 Initial velocity u, 加速度 Acceleration a, 位移 Displacement s 及 時間 time t，變數出現次序與香港會考所提供的公式出現的順序一樣，即是 v = u + at,  s = .......。

現時很多同類運動公式程式，在計算類似例題2有兩組答解的情況，只會得出一組解答，答案可能不是所需要的或缺少一組解答，本程式沒有這方面的問題，會將所有可能解答都顯示出來，當出現兩組解答時，是否兩組解答同時成立，請自行判斷。另外程式亦容許輸入四個已知變數，這時本程式則只會顯示一個未知變數答案。

注意: e 是按 ALPHA ln

程式 (221 bytes)

e: ?→Y: ?→X: ?→A: ?→B: ?→D:

XY=e² => D÷B + AB÷2→Y◢ AB=e² => (Y² - X²)÷( 2D→A◢

YA=e² => 2D÷B - X→Y◢ XA=e² => 2D÷B - Y→X◢

If YB=e²: Then √(X² + 2AD→C◢ A^-1(C - X→M◢

-C→Y◢ IfEnd: If XB=e²: Then √(Y² - 2AD→C◢

A^-1(Y - C→M◢ -C→X◢ IfEnd: A=e => B^-1(Y - X→A◢

Y=e => X + AB→Y◢ X=e => Y - AB→X◢

B=e => A^-1(Y - X→B◢ D=e => 2^-1B(X + Y→D◢ Norm 1

註1: 計算機變數 Y? 代表輸入末速度 Final velocity, X? 代表輸入初速度 Initial velocity, A? 代表輸入加速度 Acceleration, B? 代表輸入時間 Time, D? 代表輸入位移 Displacement，未知的數值輸入 Ans即可，計算結果會順序顯示未知數。 計算完結後輸入已知數據及答案亦會保留在上述變數記憶中，但要注意若有兩組答案時(即總共顯示四個答案)，另一組末速度或初速度的儲存在C記憶，而時間值答案則儲存在M記憶 。

註2: 注意運動公式(已知三個變數時)有可能會有兩組答案，兩組答案可能同時成立，請自行按實際情況判斷。

註3: 若果輸入四個已知變數時，程式只會根據其中三個已知變數計算及顯示唯一的未知變數。

例題1: 一汽車在8秒的時間由靜止加速至4ms^-1，求加速度及在8秒內所行的距離。

按 Prog 1 再按 4 EXE 0 EXE Ans EXE (Ans代表加速度為未知數) 8 EXE Ans EXE (Ans代表位移為未知數，顯示加速度為 0.5 ms^-2) EXE (顯示 距離為 16 m) EXE (出現 Norm 1表示計算完結，程式亦終止)

例題2: 一石頭被向上拋，初速度為20 ms^-1，求石頭在位移為5 m時，所用的時間及速度 (設 g = 10ms^-2)。

按 Prog 1 再按 Ans EXE 20 EXE - 10 EXE Ans EXE 5 EXE (顯示第一組可能末速度為 17.32 ms^-1)

EXE (顯示第一組可能的時間為0.2680 s)

EXE (顯示第二組可能的末速度為 -17.32 ms^-1)

EXE (顯示第二組可能的時間為3.732 s)

EXE (出現Norm 1表示計算完結，程式亦終止)

返回 CASIO fx-50FH 及 fx-50F PLUS 程式集