微分及定積分(辛卜生)計算(II)

微分及定積分(辛卜生)計算(II)

程式由網友roviury提供

更新日期: 2011年12月19日

程式雖然比第(I)版程式長一些，但函數方程較接程式底部，比第(I)程式更方便修改函數方程，只要進入程式編輯模式後，按 ↓ 則可直接到達程式最尾的位置，因此可以較快找到要修改函數的位置，另外程式速度會較第(I)慢小許，但比第(I)版附錄程式快小許。

注意: π^r 是按 SHIFT EXP SHIFT Ans 2，而 E 是按 EXP。

程式 (170 bytes，不包括函數方程式)

Lbl 2: ?→D: Ans(D┘2P0: ?→X: MM-: If D:

Then 0→B: ?→Y: D^-1(Y-X→A: IfEnd: Goto 0:

Lbl 9: If D: Then B+Ans(3 - cos( π^rM ) -(M²=MD→B:

X+A→X: M≠DM+ => Goto 0: AB÷3→B:

Else Ans→C: Y→A: B→Y: C→B:

X + E - 4(1 - 3M→X: M≠2M+ => Goto 0:

A◢ 5 E 3(Y - C→B◢ E 8(Y + C - 2A→C: IfEnd◢ Goto 2:

Lbl 0: X³ - 2X - 1: Goto 9

註1: 綠色是計算微分的X³ - 2X - 1是函數方程(變數是X)，若果想計算其它方程，只要修改綠色的部份。

註2: 在微分或積分三角函數時,須在函數的角加入弧度(radian)數單位^r(按 SHIFT Ans 2)，例如: sin(X^r 或 cos((π+X³)^r),或在開始執行程式前時先設定為Rad(按 SHIFT MODE 2 )，否則計算錯誤。

註3: 若果不記存答案，程式碼最後第二行的→B及→C可以不輸入。

例題1: 計算 f(x) = x³ - 2x - 1 在 x = 1的第一及第二導數的近似值。

按 Prog 1 再按 EXE (不輸入或輸入0代表計算微分)

1 EXE (顯示 f(1)為 -2) EXE (顯示f'(1)為1.00000001) EXE (顯示f''(1)為6)

計算完結後按 AC 終止程式

計算完結後，按 RCL A、RCL B及RCL C分別顯示函數值、第一導數及第二導數的近似值。

例題2: 利用辛卜生法則，區間數目為10，計算

先將程式中的綠色函數方程改為 ln( X

再重新執行程式，按 Prog 1 再按 10 EXE (輸入區間數目)

1 EXE 2 EXE (顯示答案為0.386293403)

計算完結後按 AC 終止程式

注意: 辛卜生法則的區間數目必為正雙數，雙數值越大，準確度越高。