餘弦定律及三角形面積(II)

更新日期: 2011年4月12日

這個程式會根據輸入來計算:

(1) 已知三邊 (3 sides)，求三角及三角形的面積

(2) 已知兩邊及夾角 (2 sides and included angle)，求第三邊 ，其餘兩角及三角形面積

註1: 程式保留M記憶沒有使用。

註2: 若果較習慣使用程式編號區分情況的朋友，可以使用網頁尾附錄程式(有程式編號 的版本 87 或 91 bytes)。

程式編寫日期: 2011年4月12日

注意: π^r 是按 Shift EXP Shift Ans 2

第一個程式 (78 bytes，使用記憶為A, B, C, D, X及Y):

?→A: ?→B: ?→C: C≧0→D: Ans => - cos^-1( (A² + B² - C² ) ÷ (2AB→C:

Pol( B - A cos C , - A sin C: cos^-1( D => X◢ Y◢ π^r + C - Y◢

D => - C◢ - . 5AB sin( C

第二個程式 (86 bytes有記存答案，使用記憶為A, B, C, D, X及Y):

?→A: ?→B: ?→C: 0>C→Y: Ans => √( A² + B² - 2AB cos( C→C◢

cos^-1( (B² + C² - A² ) ÷ (2BC→D◢

cos^-1( A^-1(C - B cos( D→X◢

cos^-1( Y => π^r - D - X→Y◢ . 5 BC sin( D→A

例題1: a=4, b=5, ∠C=40^o ，求c、∠A、∠B及三角形面積。

注意:要在DEG Mode執行

按 Prog 1 再按 4 EXE 5 EXE - 40 EXE (注意負值代表輸入的是角，顯示c=3.2184)

EXE (顯示∠A=53.024^o)

EXE (顯示∠B=86.976^o)

EXE (顯示面積為6.4279)

若果使用第二個程式，程式完成後，按 RCL C、RCL D、RCL X及RCL A 分別顯示c、∠A、∠B及面積的數值。

例題2: a=4, b=5, c=6，求∠A、∠B、∠C及三角形面積。

注意:要在DEG Mode執行

按 Prog 1 再按 4 EXE 5 EXE 6 EXE (顯示∠A=41.410^o)

EXE (顯示∠B=55.771^o)

EXE (顯示∠C=82.8192^o)

EXE (顯示面積為9.9216)

若果使用第二個程式，程式完成後，按 RCL D、RCL X、RCL Y及RCL A 分別顯示∠A、∠B、∠C及面積的數值。

註2: 若果輸入的三邊不能構成三角形，程式會出現Math ERROR。

附錄: 有程式編號版本

程式編寫日期: 2007年3月24日

附錄程式一 (87 bytes，使用記憶為A, B, C,D及X):

?→X: ?→A: ?→B: ?→C: cos^-1( X => √(A² + B² - 2AB cos C→C◢

cos^-1( (B² + C² - A² ) ÷ (2BC→D◢

cos^-1( (A² + C² - B² ) ÷ (2AC→A◢

X => π^r - D - A◢ 2^-1 BC sin( D

附錄程式二 (91 bytes有記存答案，使用記憶為A, B, C, D, X及Y):

?→Y: ?→A: ?→B: ?→C: cos^-1( Y => √(A² + B² - 2AB cos C→C◢

cos^-1( (B² + C² - A² ) ÷ (2BC→D◢

cos^-1( (A² + C² - B² ) ÷ (2AC→X◢

Y => π^r - D - X→Y ◢ 2^-1 BC sin( D→A

附錄程式例題1: a=4, b=5, ∠C=40^o ，求c、∠A、∠B及三角形面積。

注意:要在DEG Mode執行

按 Prog 1 再按 0 EXE (0代表最後輸入的數據為角度)

4 EXE 5 EXE 40 EXE (顯示c=3.2184)

EXE (顯示∠A=53.024^o)

EXE (顯示∠B=86.976^o)

EXE (顯示面積為6.4279)

若果使用程式二，程式完成後，按 RCL C、RCL D、RCL X及RCL A 分別顯示c、∠A、∠B及面積的數值。

附錄程式例題2: a=4, b=5, c=6，求∠A、∠B、∠C及三角形面積。

注意:要在DEG Mode執行

按 Prog 1 再按 1 EXE (1代表最後輸的數據為邊長)

4 EXE 5 EXE 6 EXE (顯示∠A=41.410^o)

EXE (顯示∠B=55.771^o)

EXE (顯示∠C=82.8192^o)

EXE (顯示面積為9.9216)

若果使用程式二，程式完成後，按 RCL D、RCL X、RCL Y及RCL A 分別顯示∠A、∠B、∠C及面積的數值。

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