正整數冪三項式展開(I)
程式可以展開三項式(ax+by+cz)n，其中冪數n為正整數。程式亦可以展開二項式，只要第三項輸入零或不輸入即可。 另外若果覺得較難整理三項式的各項，可以使用網頁尾的附錄程式，程式在顯示係數前，會先顯示展式中y及z冪數(有問號提示)，再顯示該項的係數，在問題提示時亦可直接輸入y及z項的冪數直接計算展開式某一項的係數。
更新日期: 2012年1月20日
程式 (73 bytes)
ClrMemory: ?→A: ?→B: ?→C: ?→D: Lbl 0: C + (C=0:
D nCr XX nCr MAns^( M )B^(X-M)A^(D-X◢
C => 1M+ => X≧M => Goto 0: MM-: X + 1→X: Goto 0
例題1: 展開 (2x - 3y + 4z)³
按 Prog 1 再按 2 EXE - 3 EXE 4 EXE 3 EXE (顯示8) EXE (顯示 - 36)
EXE (顯示48) EXE (顯示54) EXE (顯示 - 144) EXE (顯示96) EXE (顯示 - 27)
EXE (顯示108) EXE (顯示 - 144) EXE (顯示64)
EXE (出現Error表示已完結)
因此，(2x - 3y + 4z)³= 8x³ - 36x²y + 48x²z + 54xy² - 144xyz + 96xz² - 27y³ + 108y²z - 144 yz² + 64z³
例題2: 展開 (3x - 2y)4
按 Prog 1 再按 3 EXE - 2 EXE EXE (第三項不輸入或輸入0表示展開二項式)
4 EXE (顯示81) EXE (顯示 - 216) EXE (顯示216) EXE (顯示 - 96) EXE (顯示16)
EXE (出現Error表示已完結)
因此，(3x - 2y)4 = 81x4 - 216x3y + 216x2y2 - 96xy3 + 16y4
附錄程式 (93 bytes)
ClrMemory: ?→A: ?→B: ?→C: ?→D: Lbl 0:
?→Y: C => ?→M: M + Y→X: C + (C=0:
D nCr XX nCr MAns^( M )B^( Y )A^(D-X◢
Y - 1→Y: 1M+: C => X≧M => Goto 0:
X + 1→Y: MM-: Goto 0
附錄程式例題1: 展開 (2x - 3y + 4z)³
按 Prog 1 再按 2 EXE - 3 EXE 4 EXE 3 EXE (有?及顯示y的冪數為0)
EXE (有?及顯示z的冪數為0，而x的冪數=3-0-0=3)
EXE (顯示8，所以第一項為 8x3)
EXE (有?及顯示y的冪數為1)
EXE (有?及顯示z的冪數為0，而x的冪數=3-1-0=2)
EXE (顯示- 36，所以第二項為 - 36x2y)
.............................
所以，(2x - 3y + 4z)³= 8x³ - 36x²y + 48x²z + 54xy² - 144xyz + 96xz² - 27y³ + 108y²z - 144 yz² + 64z³
附錄程式例題2: 試展開 (2x - 3y + 4z)³，求xyz項及x²z項的係數。
按 Prog 1 再按 2 EXE - 3 EXE 4 EXE 3 EXE
1 EXE (輸入y=1) 1 EXE (輸入z=1，顯示xyz項的係數為 - 144)
EXE 0 EXE (輸入y=0) 1 EXE (輸入z=1，顯示x²z項的係數係數為 48)
計算完結後按 AC 終止程式
附錄程式 例題3: 展開 (3x - 2y)4
按 Prog 1 再按 3 EXE - 2 EXE EXE (第三項不輸入或輸入0表示展開二項式)
4 EXE (有?及顯示y的冪數為0) EXE (顯示81，所以第一項為 81x4)
EXE (有?及顯示y的冪數為1) EXE (顯示 - 216，所以第二項為 - 216x3y)
EXE (有?及顯示y的冪數為2) EXE (顯示 216，所以第二項為 216x2y2)
........................
所以，(3x - 2y)4 = 81x4 - 216x3y + 216x2y2 - 96xy3 + 16y4
附錄程式 例題4: 試展開 (3x - 2y)4，求xy3項的係數。
按 Prog 1 再按 3 EXE - 2 EXE EXE (第三項不輸入或輸入0表示展開二項式)
4 EXE 3 EXE (顯示xy3項的係數為 - 96)
計算完結後按 AC 終止程式
返回 CASIO fx-50FH 及 fx-50F PLUS 程式集