正整數冪二項式定理(II)

正整數冪二項式定理(II)

程式編寫日期: 2008年2月23日

程式除了可以用作展開正整數冪二項式外，還可用作計算二項式某一項的係數值。

注意: 紅色 nCr 是按 Shift ÷ 及計算機只會顯示粗體的C字。

程式 (38 bytes):

ClrMemory: ?→A:?→B:?→C: ?→M:

While 1: C nCr MB^(M)A^(C-M◢ 1M+: WhileEnd

註1: 若果想保留一些記憶用作儲存臨時數據，可將程式中"ClrMemory"改為"MM-"，而程式所使用的記憶為A，B，C及M。

例題1: 展開 (3x - 2y)⁴

按 Prog 1 再按 3 EXE - 2 EXE 4 EXE EXE

(不輸入數值，代表從頭展開多項式，顯示第一個係數為81) EXE (顯示第二個係數為-216)

EXE (顯示第三個係數為216) EXE (顯示第四個係數為-96) EXE (顯示第五個係數為16)

EXE (出現Error表示已完結)

因此，(3x - 2y)⁴ = 81x⁴ - 216x³y + 216x²y² - 96xy³ + 16y⁴

例題2: 計算 (3x + y)¹⁰⁰多項式中 x³y⁹⁷的係數。

按 Prog 1 再按 3 EXE 1 EXE 100 EXE 97 EXE (顯示答案為 4365900)

計算完結按 AC 終止程式

註: 若最後輸入的數值為 a，代表展開多項式的第 a + 1項，亦相當於實際展開時第二項的 a 次方。