二項分佈及泊松分佈

二項分佈及泊松分佈

程式編寫日期: 2008年2月8日

注意: 紅色的 × 是乘號，_nC_r 是按 shift ÷，e^( 是按shift e^x

程式 (124 bytes)

ClrMemory: ?→Y: ?→A: ?→B: Y=0 => B→C:

Y=1 => ?→C: ?→D: Y=2→X: Ans => A^( D→M◢ Lbl 0:

Y=0 => A^( C )÷ ( C!e^( AM+: Y=1 => A_nC_r CB^( C )(1-B)^(A-CM+:

1+C→C: X => B(D-C+1)M┘(AC→M◢ X+(D≧C => Goto 0: M

例題1: 若X ~ Po(5)，求P(X=4)。

按 Prog 1 再按 EXE (不輸入數值或輸入0代表計算泊松分佈)

5 EXE 4 EXE EXE (不輸入最後的數值代表只計算一項，顯示答案為0.17547)

例題2: 若X ~ Po(5)，求P(4≦X≦6)。

按 Prog 1 再按 EXE (不輸入數值或輸入0代表計算泊松分佈)

5 EXE 4 EXE 6 EXE (顯示P(4≦X≦6)為0.49716)

例題3: 若X ~ Bin(9,0.5)，求P(X=4)。

按 Prog 1 再按 1 EXE (1代表計算二項分佈)

9 EXE 0.5 EXE 4 EXE EXE (不輸入最後的數值代表只計算一項，顯示答案為0.24609)

例題4: 若X ~ Bin(9,0.5)，求P(4≦X≦6)。

按 Prog 1 再按 1 EXE (1代表計算二項分佈)

9 EXE 0.5 EXE 4 EXE 6 EXE (顯示答案為0.65625)

例題5: 展開 (1 – 3x)^-2

按 Prog 1 再按 2 EXE (2代表計算二項式定理)

1 EXE - 3 EXE - 2 EXE (顯示第一個係數為1) EXE (顯示第二個係數為6)

EXE (顯示第三個係數為27) EXE (顯示第四個係數為108) EXE (顯示第五個係數為405)

因此，(1– 3x)^-2 = 1 + 6x + 27x² + 108x³ + 405x⁴ +……….

例題6: 展開 (3x – 2y)⁴

按 Prog 1 再按 2 EXE (2代表計算二項式定理)

3 EXE - 2 EXE 4 EXE (顯示第一個係數為81) EXE (顯示第二個係數為-216)

EXE (顯示第三個係數為216) EXE (顯示第四個係數為-96) EXE (顯示第五個係數為16)

EXE (顯示0，表示已完結)

因此，(3x – 2y)⁴ = 81x⁴ – 216x³y + 216x²y² -96xy³ + 16y⁴