三點求三角形面積

程式二及程式三由網友 roviury提供。

更新日期: 2012年5月16日

程式一 (45 bytes，使用記憶為A, B, C, X, Y及D)

?→A: ?→B: ?→C: ?→X: ?→Y: ?→D:

Abs( AX+CD+YB-CB-YX-AD ) ┘2

程式二需要在 CMPLX 模式下執行，因此在選擇新程式位置後，按 2 選用CMPLX模式 ，而坐標資料會以複數形式輸入。

程式二(33 bytes，使用記憶為A, B及C)

?→A:?→B:?→C:

AConjg(B)+BConjg(C)+CConjg(A:

4^-1Abs(Ans-Conjg(Ans

程式三需要在 CMPLX 模式下執行，因此在選擇新程式位置後，按 2 選用CMPLX模式，而坐標資料會以複數形式輸入。

程式三(33 bytes，使用記憶為A, B及C)

?→A:?→B:?→C: B-A:

. 5Abs( Ans(C-A) sin( arg( Ans÷(C-A

例題: 己知三點分別為(2,3)，(4,5)及(3,7)，求三角形面積。

程式一的按法:

按 Prog 1  再按 2 EXE 3 EXE 4 EXE 5 EXE 3 EXE 7 EXE (顯示面積為3)

程式二或程式三的按法:

按 Prog 1  再按 2 + 3i EXE 4 + 5i EXE 3 + 7i EXE (顯示面積為3)

附錄: 程式計算數學原理 (由網友roviury提供)

程式2:
A=a+bi
B=c+di
C=e+fi
AConjg(B)=(a+bi)(c-di)=ac+bd+bci-dai
Im( AConjg(B) ) = bc-da
Im( BConjg(C) ) = de-fc
Im( CConjg(A) ) = fa-be
Im( AConjg(B)+BConjg(C)+CConjg(A) ) = bc+de+fa-da-fc-be
(abs. prevent closewise input)

程式3:
arg( (B-A)/(C-A) ) = BA與CA的夾角
|B-A| = AB的長度
|(B-A)(C-A)sin [ arg( (B-A)/(C-A) ) ] |
=|B-A||C-A||sin[ arg( (B-A)/(C-A) ) ] ( 在象限I,II, sin 必為正 )
　

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