三點求圓(II)

程式更新日期: 2011年10月6日

程式由網友 roviury 提供。

若已知圓周上三點的座標，程式可以計算圓心及半徑。

程式需要在 CMPLX 模式下執行，因此在輸入程式前請先按 Mode 2。

程式 (43 bytes)

?→A: ?→B: ?→C: arg( A - C) - arg( B - C:

A - . 5∠Ans (B - A) i ÷ sin( Ans◢ Abs( A - Ans

注意: 座標以複數形式輸入及顯示答案，即是複數實數部為x座標，虛數部為y座標。

例題: 圓經過三點 (2,0)，(0,1) 及 (0,4)，求圓心, 半徑。

按 Prog 1 再按 2 + 0i EXE (以複數形式輸入座標)

0 + i EXE 0 + 4i EXE (顯示實數部為 2)

Shift Re<=>Im (顯示虛數部為 2.5 i, 即圓心為(2, 2.5))

EXE (顯示半徑為2.5)

註2: 要注意若答案的x坐標為0(實數部)，答案會直接先顯示y坐標的值(虛數部(有 i字))

返回 CASIO fx-50FH 及 fx-50F PLUS 程式集

附錄程式(計算圓心、半徑及圓方程)

注意; 圓心的坐標及圓方程式x, y係數是以複數形式表，同樣要注意若實數部為0時，答案會先顯示圓心的y坐標或圓方程的y係數。

程式需要在 CMPLX 模式下執行，因此在輸入程式前請先按 Mode 2。

附錄程式 (59 bytes)

?→A: ?→B: ?→C: arg( A - C) - arg( B - C:

A - . 5∠Ans (B - A) i ÷ sin( Ans→B◢ Abs( A - B→A◢

- 2B◢ B Conjg(B) - A² 

附錄 例題: 圓經過三點 (2,0)，(0,1) 及 (0,4)，求圓心, 半徑及圓的方程。

按 Prog 1 再按 2 + 0i EXE (以複數形式輸入座標)

0 + i EXE 0 + 4i EXE (顯示實數部為 2)

Shift Re<=>Im (顯示虛數部為 2.5 i, 即圓心為(2, 2.5))

EXE (顯示半徑為2.5)

EXE (顯示實數部為 - 4, 即D為 -4)

Shift Re<=>Im (顯示虛數部為 -5, 即E為 -5)

EXE (顯示F為 4)

所以圓的方程為: x² + y² – 4x – 5y + 4 = 0