差數列(III)(應用內置二次回歸功能)
編寫日期: 2006年3月22日
等差數列的首n項的和為: S(n) = (n/2)[2a + (n – 1)d]，其實與線性回歸的方程 y = a + bx + cx2 是屬於同一類型方程。因此某些等差數列的問題，可以利用二次回歸功能計算答案，請參看以下例題。
例題1: 等差數列中，若S(3)=24 及 S(6)=54，求S(9)。
按 2ndF MODE 3 2 (進入二次回歸模式) 0 (x,y) 0 DATA (必要)
3 (x,y) 24 DATA 6 (x,y) 54 DATA
再按 9 2ndF y’ (顯示S(9)為90)
例題2: 等比數列 1 + 3 + 5 + 7 + …….中需要取多少項，則其和等於100。
按 2ndF MODE 3 2 (進入二次回歸模式) 0 (x,y) 0 DATA (必要)
1 (x,y) 1 DATA 2 (x,y) 4 DATA (4為首2項的和)
再按 100 2ndF x’ (顯示項數為 10) 再按 2ndF ←,→ (顯示-10需要捨去)
計算完結後，按 MODE 0 返回正常計算模式。
註1: y’ 用於為計算首n項的和(S(n))，x’則用於計算項數(n)。
註2: 若果你已在MODE 3 2的模式，重複計算相似問題，則可按2ndF CA代替再按2ndF MODE 3 2