等差數列(II) (應用內置線性回歸功能)
編寫日期: 2006年3月14日
等差數列的通項為: T(n) = a + (n-1)d，其實與線性回歸的方程 y = a +bx 是屬於同一類型方程。因此某些等差數列的問題，可以利用線性回歸功能計算答案，請參看以下例題。
例題1: 等差數列中，若T(7)=3 及 T(24)= - 48，求首項、第100項、公差及通項T(n)。
按 2ndF MODE 3 1 (進入線性回歸模式) 7 (x,y) 3 DATA 24 (x,y) -48 DATA
再按 1 2ndF y’ (顯示首項為21) 100 2ndF y’ (顯示第100項為 -276)
RCL b (顯示公差為 -3) RCL a (顯示常數為24)
所以通T(n)項為 24 - 3n
例題2: 求等差數列 58, 55, 52, ……., -8的項數。
按 2ndF MODE 3 1 (進入線性回歸模式) 1 (x,y) 58 DATA 2 (x,y) 55 DATA
再按 -8 2ndF x’ (顯示項數為 24)
計算完結後，按 MODE 0 返回正常計算模式。
註1: y’ 用於為計算某項的數值(T(n))，x’用於計算某數值是項數(n)，b 顯示公項的數值。
註2: 若果你已在MODE 31的模式，重複計算相似問題，則可按2ndF CA代替再按2ndF MODE 31