己知斜率求圓的切線及三點求圓
Tangent to Circle with given slope and Circle from three points
第二個程式雖然較長一點，但計算三點求圓時輸入沒有任何限制(註2)。
程式更新日期: 2009年4月10日
第一個程式 (160 bytes)
?→A: ?→B: ?→C: ?→D: (1 + D2)(A2 + B2 - 4C:
2-1(DA - B + √√Ans2→Y: DA - B - Y→M:
?→Y: ?→M: (A - Y) ┘(M - B→X:
M + B - XY - XA→A: (C - Y) ┘(M - D→B:
D - BY - BCM+: (M - A) ┘(2X- 2B→A◢
B Ans + M┘2→B◢ Pol( A - C, B - D◢
-2A◢ -2B◢ A2 + B2 - X2
第二個程式 (161 bytes)
?→A: ?→B: ?→C: ?→D: (1 + D2)(A2 + B2 - 4C:
2-1(DA - B + √√Ans2→Y: DA - B - Y→M:
?→Y: ?→M: Y - C + 0 Pol( M - B, A - Y:
Ans sin Y + cos Y (D - M:
Ans ÷ sin(Y + 0 Pol( D - B, A - C ) - Y→X:
2-1(A + C + X cos Y→A◢ 2-1(B + D + X sin Y→B◢
Pol( A - C, B - D◢ -2A◢ -2B◢ A2 + B2 - X2
例題1: 一直線的斜率為 - 2，它與圓 x2 + y2 + 2x + 4y = 0相切，求直線方程。
按 Prog 1 再按 2 EXE 4 EXE 0 EXE - 2 EXE (顯示切線的y-截距為1)
EXE (顯示另一切線的y-截距為-9)
所以兩切線分別為 y = - 2x + 1 及 y = - 2x - 9
計算完結後按 AC 終止程式，按 RCL Y 及RCL M 分別顯示兩直線的y-截距。
例題2: 圓經過三點 (2,0)，(0,1) 及 (0,4)，求圓心, 半徑及圓的方程。
按 Prog 1 再按 2 EXE 0 EXE 0 EXE 1 EXE 0 EXE 4 EXE (顯示2) EXE (顯示5/2, 即圓心為(2, 5/2))
EXE (顯示半徑為2.5) EXE (顯示D為 -4) EXE (顯示E為 -5) = (顯示F為 4)
所以圓的方程為: x2 + y2 – 4x – 5y + 4 = 0
程式執行完成後，使用可以按 RCL A, RCL B及RCL X分別顯示圓心的座標及半徑。
註1: 計算已知斜率求圓切線時，輸入的圓方程必須真實存在，否則計算不成立。
註2: 使用第一個程式計算三點求圓時，若兩點的y坐標相同，程式有可能出現Math ERROR，解決的方法是將相同y座標的兩點作為第一點 及第二點輸入即可。 使用第二個程式則沒有這個限制。
註3: 計算三點求圓時，若三點在同一直線上(即不可能有答案)，程式會出現Math ERROR。
註4: 計算三點求圓時，若輸入為整數或分數，第一個程式計算的圓心能夠直接得出分數答案。