解三角形(II)

程式由網友 roviury 提供。

更新日期: 2011年4月16日

程式可解一個三角形，計算內容與程式正弦、餘弦定律及三角形面積相同，不過使用者不用對正弦及餘弦定律有任何認識，只要輸入三角形的三邊及三邊其中三個資料(最少要輸入一邊資料)，答案會由第一個輸入資料依次序(邊角邊....或角邊角)顯示，要注意邊要以負數形式輸入，以順時針或逆時針方向輸入已知三個已知變數(依邊角邊角.....或角邊角邊....排列次序)。若果輸入資料有邊及角同時存在，第一及第二個資料(邊及角必定要相鄰關係)，輸入的旋轉方向(順時針或逆時針)為排列次序(邊角邊角.....或角邊角邊....)的最短路綫。

注意: π^r 是按 Shift EXP Shift Ans 2，90^o 按 90 Shift Ans 1。

程式 (205 bytes，使用記憶A, B, C, D, X及Y)

Lbl 1: ?→A: ?→B: ?→C: 0>AB => Goto 0: B→X: - sin C ÷ sin A→B:

0>A => cos^-1 ( (A²+X²-C²)÷2AX→B: X→C: Lbl 0: 0>C→D: √A²◢

√B²◢ 0>A => Goto 2: D => π^r - A - sin^-1 (B sinA ÷ C→C: C◢

sin A Pol( B tan ( 90^o - A - C , -B◢ Y◢ Xsin C◢ - . 5AnsBsin A◢

YD>A => Y - A→C => Goto 0: Goto 1: Lbl 2:

cos^-1 D => A sin (B+C) ÷ sin C→C: - C◢ Pol( Ans+AcosB , -AsinB:

Y◢ X◢ π^r - B - Y◢ . 5AC sin B

註1: 若不用計算三邊的比例(即輸入為AAA時)，可以刪除第一行中的 - sinC ÷ sinA→B: ，程式可以縮短 9 bytes。

註1: 最少要有三個已知變數(邊或角)及最少包括一已知邊，否則無法計算。

註2: 輸入的資料若不能構成三角形，則會出現異常結果(例如: 0，負數，角度大於或等於180^o，Math ERROR)。

註3: 注意ASS這種三角形會出現 兩組解答。

註3: 若多於三個己知變數，可任意選取其中三個已知變數輸入，但要注意有可能出現兩組解答(ASS情況)，若出現這種情況，其中一組不是要找的答案，請用未輸入的已佑變數核對清楚那組答案是正確。

註4: 邊的資料必定要以負值形式輸，否則無法正確計算。

註5: 若只知道三角及先輸入最小的角，可以求得三邊的比例。

註6:SAA及ASS的三角形輸入次序不能倒轉,若出現異常結果(MATH ERROR,顯示的邊,角與原本資料的不同),請把次序倒回

先輸入最小的角使邊長皆大於1 

按 Prog 1 再按 40 EXE 60 EXE 80 EXE (顯示∠A為40^o) 

EXE (顯示c為 1.5321) EXE (顯示∠B為60^o) 

EXE (顯示a為 1) EXE (顯示∠C為80^o) 

EXE (顯示b為 1.3473) EXE (顯示面積為0.663(基於上述假設邊的面積 )) 

a : b : c = 1: 1.3473 : 1.5321

例題3: a=4, b=5, ∠C=40^o ，求∠A、∠B、c及三角形面積。

計算完結後請按 AC 終止程式

例題5: ∠A = 40^o，a = 5，∠B = 60^o，求b，∠C及c。

返回 fx-3650P及SC-185程式集