聯立二元一次及二次/外點至圓的切線
程式可以計算聯二元一次及二次方程(二次曲線與直線交點)、聯立二元一之方程及外點至圓的切線。另外若果輸入數據為整數(或分數)及答案為有理數時，答案會以分數形式表示，建議將計數機預先設定為假分數形式表示(按六次 Mode，再按 1 2 )。
程式編寫日期: 2007年7月28日
注意 : 若果不想記存兩根，程式中綠色部份可以不輸入。
程式 (205 / 211 bytes)
?→C: ?→A: ?→B: ?→M: C => Goto 0: ?→D: ?→C:
4BC + 4C2 - A2 + 4M→X: 4AD + 4D2 - B2 + 4M→M:
2AB+ 4BD + 4AC + 8DC→Y: Goto 1: Lbl 0: A┘B→D:
M┘B→C: ?→M: ?→Y: ?→X: ?→A: XD2 - DYM+: ?→B:
BD - CY + 2CDX - A→Y: ?→A: XC2 + BC - A→X: Lbl 1:
M => (Y + √(Y2 - 4XM) )┘( 2M→A◢ M=0 => X┘Y→A◢
C - AD→B◢ Y┘M - A→X◢ C - XD→Y
例題1: 求從外點(0,2)至圓x2 + y2 – 2x + 2y – 3 = 0的兩條切線的斜率。
按 Prog 1 再按 0 EXE (0代表計算外點至圓切，使用0是因為與圓形形狀相似)
- 2 EXE 2 EXE - 3 EXE 0 EXE 2 EXE (顯示切線斜率為 -1/2)
EXE (顯示切線y截距為 2) EXE (顯示另一切線斜率為2) EXE (顯示另一切線y截距為 2)
例題2: 求圓x2 + y2 + 2x + 8y + 12 = 0上一點(-3,-3)的切線斜率。
按 Prog 1 再按 0 EXE (0代表計算外點至圓切，使用0是因為與圓形形狀相似)
2 EXE 8 EXE 12 EXE -3 EXE - 3 EXE (顯示切線斜率為2)
EXE (顯示切線y截距為 3) EXE (顯示切線斜率為2) EXE (顯示切線y截距為 3)
兩組解答相同表示這點在圓之上
註1: 程式執行完成後，按 RCL A及RCL B顯示切線的斜率及y-截距，按RCL X及RCL Y顯示另一切線的斜率及y-截距。
註2: 若果程式顯示一組解答後出現Math ERROR，表示另一切線為垂直線。
例題3: 解聯立方程:
按 Prog 1 再按 1 EXE (1代表計算聯立方程)
3 EXE 5 EXE 8 EXE 3 EXE 4 EXE 5 EXE 3 EXE 5 EXE 20
EXE (顯示1) EXE (顯示1，即第一組的解答為 x=1, y=1)
EXE (顯示1/3) EXE (顯示7/5，即第一組的解答為 x=1/3, y=7/5)
程式執行完成後，按 RCL A 及 RCL B分別顯示第一組解答案的x及y的值，按 RCL X 及 RCL Y分別顯示第二組解答案的x及y的值。
例題4: 解以下聯立二元一次方程
按 Prog 1 再按 1 EXE (1代表計算聯立方程)
1 EXE 1 EXE 7 EXE 0 EXE 0 EXE 0 EXE
1 EXE -1 EXE 1 EXE (顯示4) EXE (顯示3)
因此解答為 x = 4 及 y = 3.
程式執行完成後，按 RCL A 及 RCL B分別顯示解答案的x及y的值。
註4: 程式限制為第二個輸入的係數不可以是0，否則會出現Math error。
註5: 若果兩組的解相同，表示曲線與直線相切。
註6: 若果顯示一組解答後出現Math ERROR，答案只記存在A及B的記憶。
