聯立二/三元一次方程(通解)及行列式小數版

更新日期: 2010年4月22日

● 可計三階行列式

● 可計聯立二元一次方程及其方程組行列式

● 可計聯立三元一次方程及其方程組行列式

● 若聯立三元一次方程有無限解，可以顯示方程組的通解

● 可以直接從兩條聯立三元一次方程找出其通解，因此可以作為解方程的步驟

程式需要在 SD 模式下執行，因此在輸入程式前請先按 Mode Mode 1 進入SD模式。

第一個程式 (163 bytes 或 167 bytes)

Stat clear: Lbl 0: ?→D: ?→C: ?→B: ?→A: n => Goto 1:

?→X: ?→Y: ?→M: DY - CX ; 1 ÷ (CM - BY DT: BX - DM→X:

?→D: CD - AY→Y: AM - BD→M: Lbl 2: Mn→D:

Yn→C: Xn→B: xn→A: Goto 0: Lbl 1:

An^-1 - CM - BY→A: Dn^-1 + CX + Bx→D◢ A² = - D² => Goto 2:

A÷D→A◢ n(M + XA→B◢ nY + ΣxA→C

第二個程式 (通解為分數版，165 bytes 或 169 bytes)

Stat clear: Lbl 0: ?→D: ?→C: ?→B: ?→A: n => Goto 1:

?→X: ?→Y: ?→M: DY - CX ; CM - BY DT: BX - DM→X:

?→D: CD - AY→Y: AM - BD→M: Lbl 2: M┘n→D:

Y┘n→C: X┘n→B: x┘n→A: Goto 0: Lbl 1:

An - CM - BY→A: Dn + CX + Bx→D◢ A² = - D² => Goto 2:

A÷D→A◢ n^-1(M + XA→B◢ n^-1(Y + xA→C

程式另一版本(172 bytes) :將通解由預設 x=t改為 z=t，較接近習慣的用法，操作上容易一點。

如何使用聯立三元一次方程程式計算三階伴隨矩陣及逆矩陣

例題1: 解聯立方程 :

按 Prog 1  再按 1 EXE 1 EXE 1 EXE 6 EXE 1 EXE -1 EXE 2 EXE 5 EXE 1 EXE 3 EXE 1 EXE 10 EXE

(顯示方程組行列式為 -2) EXE (顯示x=1) EXE (顯示y=2) EXE (顯示z=3)

程式若有綠色程式碼，執行完成後，按 RCL A 、RCL B、RCL C及RCL D分別顯示x、y、z的值及方程組行列式的值。

例題2: 解以下聯立二元一次方程

按 Prog 1  再按

EXE (不輸入數值) 1 EXE 1 EXE 7 EXE

EXE (不輸入數值) 1 EXE -1 EXE 1 EXE (顯示4) EXE (顯示3)

因此解答為 x = 4 及 y = 3.

程式執行完成後，請按AC中止程式

x的值、y的值及方程組行列式的值分別儲存於記憶D、C及n中。

例題3: 計算下列的行列式:　

按 Prog 1  再按 1 EXE 2 EXE 3 EXE EXE (不輸入數值)

7 EXE 8 EXE 9 EXE EXE (不輸入數值)

6 EXE 5 EXE 2 EXE EXE (不輸入數值，最後顯示行列式的值為12)

程式若有綠色程式碼，執行完成後，請按AC中止程式。行列式的值儲存於記憶D。

例題4: 解聯立方程 :

按 Prog 1  再按 1 EXE 1 EXE 1 EXE 6 EXE 1 EXE -1 EXE 2 EXE 5 EXE 3 EXE

1 EXE 4 EXE 17 EXE (顯示行列式為0) EXE

(注意此時沒有Disp，並且有?D號，表示有無限解，顯示y的解，常數項為7/3)

EXE (顯示z的解，常數項為11/3)

EXE (顯示y的解，t的係數為 -1/3)

EXE (顯示z的解，t的係數為 -2/3)

因此通解為:

x = t

y = 7/3 - t/3

 z = 11/3 - 2t/3

程式執行完成後，請按AC中止程式。 y,z的常數項及y,z的係數分別儲存在記憶D, C, B, A中。

例題5: 求下列聯立方程的通解:

按 Prog 1  再按 1 EXE 1 EXE 1 EXE 6 EXE 1 EXE -1 EXE 2 EXE 5 EXE

(注意此時有?D號，顯示y的解，常數項為7/3)

EXE (顯示z的解，常數項為11/3)

EXE (顯示y的解，t的係數為 -1/3)

EXE (顯示z的解，t的係數為 -2/3)

因此通解為:

x = t

y = 7/3 - t/3

 z = 11/3 - 2t/3

程式執行完成後，請按AC中止程式。y,z的常數項及y,z的係數分別儲存在記憶D, C, B, A中。

註: 若方程組為  a₁x + b₁y + c₁z = d_{1 ,} a₂x + b₂y + c₂z = d₂ , a₃x + b₃y + c₃z = d₃

程式的限制條件為: b₁c₂≠b₂c₁

注意:如果程式在輸入第二條方程後出現錯誤 Math ERROR，代表違反限制條件為: b₁c₂≠b₂c₁， 若果是計算聯立三元一次問題，請改為先輸入第三組方程即可。如果程式在輸入第三條方程後出現錯誤 Math ERROR，代表方程組方程無解。

返回 fx-3650P及SC-185程式集