外點至二次曲線的切線
程式編寫日期: 2010年4月5日
程式參考了網友roviury意見進行修改。
程式會計算從一個外點至二次曲線的兩條個切線 。(二次曲線方程式為 Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0)。
程式需要在 REG Quad 模式下執行，因此在輸入程式前請先按 Mode Mode 2 → 3 進入REG Quad模式。
注意: 藍色的英文字為統計模式中的變數(Σx3 按 Shift 1 → → 1，Σy 按 Shift 1 → 2)，而3√是按shift x3。
程式 (190 bytes)
Stat clear: ?→X: ?→Y: 3√X , Y DT: ?→M: ?→C: ?→D:
?→B: ?→X: (B+CΣy)2 - 4M(XΣy + DΣy 2→A:
2(CBΣx3 - BX - 2MXΣx3 +Σy(CX + C2
Σx - 2D
(2MΣx3+B→Y: B: ?→B: (X + CΣx3)2 - 4D(AnsΣx3
+
MΣx3 2 + B→X: Y + 4CB→Y: A - 4MB→A:
X => (√( Y2 - 4AX) + Y) ÷ 2X→A◢ X => Σy - AΣx3→B◢
X => Y ÷ X - A→C◢ X=0 => A ÷ Y→C◢ Σy - CΣx3→D
例題1: 求從外點(0,2)至圓x2 + y2 - 2x + 2y - 3 = 0的兩條切線的斜率。
按 Prog 1 再按 0 EXE 2 EXE1 EXE 0 EXE 1 EXE - 2 EXE 2 EXE - 3 EXE (顯示切線斜率為2)
EXE (顯示切線y截距為 2) EXE (顯示 另一切線斜率為 -0.5) EXE (顯示另一切線y截距為 2)
例題2: 求圓x2 + y2 + 2x + 8y + 12 = 0上一點(-3,-3)的切線斜率。
按 Prog 1 再按 -3 EXE -3 EXE 1 EXE 0 EXE 1 EXE 2 EXE 8 EXE 12 EXE (顯示切線斜率為2)
EXE (顯示切線y截距為 3) EXE (顯示切線斜率為2) EXE (顯示切線y截距為 3)
兩組解答相同表示這點在圓之上
程式執行完成後，按 RCL A及RCL B顯示切線的斜率及y-截距，按RCL C及RCL D顯示另一切線的斜率及y-截距。
註1: 若果程式只顯示一組解答表示另一切線為垂直線。
註2: 若沒有切線存在(例如: 點在橢圓形之內及點在雙曲線的兩個外側位置等)，程式會顯示Math ERROR。