一元二次方程(I)可顯示未化簡根式
更新日期: 2010年3月8日
程式可以(1)解一元二次方程(包括複數根)。(2)計算二次函數的最大/最小值及其對應的x值。(3)若果輸入數據為整數(或分數)及答案為有理數時，答案會以分數形式表示，建議將計數機預先設定為假分數形式表示(按六次 Mode，再按 1 2 )。(4)若答案為無理數，亦可以顯示未化簡根式( C ± √D )。
注意:若果你不用計複數根，為被免混淆及使用方便，建議在Comp Mode之下輸入程式(先按Mode 1)。若要計複數根，先進入複數模式(先按Mode 2)，然後輸入程式，當執行程式時，程式會自動進入複數模式。
程式 (42 bytes，使用記憶A、B、C及M)
?→A: ?→B: ?→M: B┘- 2A→B: - AB2M+:
-M┘A→C: B + √C◢ B - √C
例題1: 解 x2 - 7x + 12 = 0
按 Prog 1 再按 1 EXE - 7 EXE 12 EXE (顯示第一個實數根為4) EXE (顯示第二個實數根為3)
∴ x = 4 或 x = 3
例題2: 解 x2 + 6x + 25 = 0
假設程式是在複數模式中輸入
按 Prog 1 再按 1 EXE 6 EXE 25 EXE ( 此時計算機右上角出現R<=>I，表示為複數解)
(顯示第一個根的實數部為-3) 再按 Shift Re<=>Im (顯示第一個根虛數部為 4)
EXE (顯示第二個根的實數部為-3) 再按 Shift Re<=>Im (顯示第二個根虛數部為 - 4)
所以方程的解為 x = -3 ± 4i
例題3: 解 x2 - 6x + 4 = 0
按 Prog 1 再按 1 EXE - 6 EXE 4 EXE (顯示第一個實數根為5.236067977)
EXE (顯示第二個實數根為0.763932022)
由於根為無理數，解答為 B ± √ C，按 RCL B及RCL C分別顯示3及5，所以根式為 3±√5，但要注意√C可能未經化簡，有可能要化簡及有理化。
按 RCL B、RCL M分別會顯示頂點 x、y (最大/最小點)座標的數值。
注意: 若果程式在comp Mode之下輸入，根又是複數(非實數根)，計數機會出現Math error，不過
頂點的坐標依然會被儲存在記憶C及M之中。
附錄程式(由網友roviury提供)
程式可以顯示兩根，記存判別式(D)，記存頂點坐標(X及Y)，若答案為無理數，亦記存未化簡根式( X ± √M )。 另外程式不會改輸入A, B, C係數的數值，但程式會較長及使用較多數字記憶。
程式 (51 bytes)
?→A: ?→B: ?→C: B┘-2A→X:
C-AX2→Y: -Y┘A→M:-4AY→D:
X- √M◢ X+ √M