迭代法
以下例子說明如何建立迭代式或牛頓迭代式，從而計算出方程一個根的近似值。
牛頓迭代式: xn+1 = xn - f(xn) / f'(xn)
例題1: 利用迭式 x = 2-1(x3 - 1)，計算方程 x3 – 2x – 1 = 0 的其中一個根，以0為開始的數值 。
按 0 EXE (將 0 儲存在答案記憶)
再按出算式 2-1 ( Ans3 - 1 )
再按 EXE (顯示第1近似值為 - 0.5)
再按 EXE (顯示第2近似值為 - 0.5625)
再按 EXE (顯示第3近似值為 - 0.588989257)
再按 EXE (顯示第4近似值為 - 0.602162644)
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例題2: 用牛頓法迭代式計算方程式 x3 - 2x - 1 = 0 的其中一個根，以1為開始的數值 。
f(x) = x3 - 2x - 1
f'(x) = 3x2 - 2 (需另行計算)
按 1 EXE (將 1 儲存在答案記憶)
再按出算式 Ans - ( Ans3 - 2Ans - 1 ) ÷ ( 3Ans2 - 2 )
再按 EXE (顯示第1近似值為 3)
再按 EXE (顯示第2近似值為 2.2)
再按 EXE (顯示第3近似值為 1.780830671)
再按 EXE (顯示第4近似值為 1.636303203)
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若果不想另行計算 f'(x)的函數，亦可以應用計數機的內置微分功能(近似值方法)，答案與真正牛頓法會有小許分別。按法如下:
按 1 SHIFT STO X (將 1 儲存在記憶X)
再按出算式 X - ( X3 - 2X - 1 ) ÷ d/dx( X3 - 2X - 1, X)
再按 SHIFT STO X (顯示第1近似值為 3.000000667)
再按 EXE (顯示第2近似值為 2.200000267)
再按 EXE (顯示第3近似值為 1.780830799)
再按 EXE (顯示第4近似值為 1.636303223)
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註: 若果使計數機的內置微分功能，可以自行設定較細的△x，使計算結果更接近真正牛頓法。