外點至圓的切線
更新日期: 2012年4月16日
第二個程式較長，但若果輸入數據為整數(或分數)及答案為有理數時，答案會以分數形式表示，建議將計數機預先設定為假分數形式表示(按六次 Mode，再按 1 2 EXE )。
程式一參考了網友Phil xie意見進行修改。
注意: 90o是按 90 SHIFT Ans 1。
第一個程式 (83 bytes，使用記憶為A, B, X, Y及M)
?→M: ?→X: ?→Y: ?→A: ?→B:
sin-1( √(M2 + X2 - 4Y) ÷ Pol( M+2A , X+2B→M:
YM+: √M2=90o => Goto 0: tan M◢ B - Ans A◢
Lbl 0: tan (2Y - M◢ B - Ans A
第二個程式 (127 bytes，使用記憶為A, B, C, D, X, Y及M)
?→D: ?→A: ?→M: ?→X: ?→Y:
4AY + 4Y2 - D2 + 4M→B: 4DX + 4X2 - A2 + 4M→M:
2AD+ 4AX + 4DY + 8XY→D:
M => (D + √(D2 - 4BM) )┘( 2M→A◢ M => Y - AX→B◢
M => D┘M - A→C◢ M=0 => B┘D→C◢ Y - CX→D
例題1: 求從外點(0,2)至圓x2 + y2 – 2x + 2y – 3 = 0的兩條切線的斜率。
按 Prog 1 再按 - 2 EXE 2 EXE - 3 EXE 0 EXE 2 EXE (顯示切線斜率為 -1/2)
EXE (顯示切線y截距為 2) EXE (顯示另一切線斜率為2) EXE (顯示另一切線y截距為 2)
例題2: 求圓x2 + y2 + 2x + 8y + 12 = 0上一點(-3,-3)的切線斜率。
按 Prog 1 再按 2 EXE 8 EXE 12 EXE -3 EXE - 3 EXE (顯示切線斜率為2)
EXE (顯示切線y截距為 3) EXE (顯示切線斜率為2) EXE (顯示切線y截距為 3)
兩組解答相同表示這點在圓之上
註1:第一個程式執行完成後，按 RCL A及RCL B顯示切線的斜率及y-截距，按RCL C及RCL D顯示另一切線的斜率及y-截距。
註2: 若果程式只顯示一組解答或出現Math ERROR，表示另一切線為垂直線。若果兩組解答相同表示點在圓之上。