綜合除法Synthetic division
程式由網友 roviury 提供。
程式編寫日期: 2014年2月11日
程式使用與綜合除法，可以計算一個 n次多項式除以一個一次多項式的商(n-1次多項式)及餘數。
程式原始版 (39 bytes)
?→A:?→B:-B┘A→X◢ 0→D: Lbl 0: ?→C: C+D→C: CX→D: Goto 0
程式簡化版(37 bytes)
?→A:?→B:-B┘A→B: B→A: 0: Lbl 0: ?→A: A+BAns→A: Goto 0
例題1: 計算 (2x4 + x3 + 3x2 + 4x + 5) ÷ (x + 2) 的商及餘數。
由於被除數為4次多項式`，商為3次多項式。
按 Prog 1 再按 1 EXE 2 EXE (先輸入除式的係數，顯示綜合除法左邊的除數 -2)
2 EXE (顯示商 x3 的係數為2) 1 EXE (顯示商 x2 的係數為 - 3)
3 EXE (顯示商 x的係數為9) 4 EXE (顯示商常數項的係數為 - 14)
5 EXE (顯示餘數為33)
由於33為餘數，程式計算完結，自行按AC離開
故 (2x4 + x3 + 3x2 + 4x + 5) ＝(x + 2)(2x3-3x2+9x-14)+33
例題2: 計算 (48x5 -82x^4 +17x^2 -35x + 13) ÷ (8x - 3) 的商及餘數。
本程式會視作 (48x5 -82x^4 +17x^2 -35x + 13) ÷ (x - 3/8) 進行計算 (公開試中很少出現ax+b的形式)
按 Prog 1 再按 8 EXE -3 EXE
(先輸入除式的係數，或按 1 EXE -3┘8 EXE亦可，顯示綜合除法左邊的除數 3┘8)
48 EXE (顯示商 x4 的係數為48)
-82 EXE (顯示商 x3 的係數為 -64)
0 EXE (顯示商 x2 的係數為-24)
17 EXE (顯示商 x 的係數為8)
-35 EXE (顯示商常數項的係數為 -32)
13 EXE (顯示餘數為1)
故 (48x5 -82x4 +17x2 -35x + 13) = (x - 3/8) (48x4-64x3-24x2+8-32)+1
即 (48x5 -82x4 +17x2 -35x + 13) = (8x - 3) (6x4-8x3-3x2+1-4)+1
附錄程式 (會多顯示綜合除法手計時中間倍數後的數字)
?→A: ?→B: -B┘A→B: B→A: 0: Lbl 0: ?→A:BAns◢ A+Ans→A: Goto 0