三次函數因式分解
程式可以將三次函數分解，三次函數的形式為 ax3 + bx2 + cx + d 或 ax3 + bx2y + cxy2 + dy3，程式會將函數先分解為一個一次式及一個二次式，若果二次式可以分解，則會再分解二次式為兩個一次式及一個常數因子。
程式編寫日期: 2007年4月21日 修改日期: 2009年1月21日
程式需要在 SD 模式下執行，因此在輸入程式前請先按 Mode Mode 1 進入SD模式。
注意: 藍色的英文字為統計模式中的變數(n 按 shift 1 3 ，x為平均x 按 shift 2 1)，而5! M o 是按 5 SHIFT x! MR SHIFT Ans 1
程式 (358 bytes)
Stat clear:?→A: ?→B: B ; A DT: -B┘(3A→B: ?→C: ?→D:
B3 - (BC+D)┘(2A→M: M2 + (C┘(3A) - B2)3→Y:
0>Y => Goto 0: B + 3√(M + √Y) + 3√(M - √Y→A: 1→M: Goto 1:
Lbl 0: 23√ Pol( M, √-Y→X: Y÷3→Y: 3→M: Lbl 4: B + Xcos( Y+ 5! Mo→A:
Lbl 1: nA: Sci 0: Rnd: Ans→D: Fix 0: Rnd: D - Ans => M - 1→M => Goto 4: Norm 1:
M-1: 0→M: Fix 0: Lbl 2: 1 + M→M: . 1AM10x1: Rnd: AM - Ans => Goto 2: Norm 1: M◢
-AM→X◢ n ÷ M→A◢ M-1(x - XAns→B◢ M-1(C - XAns◢ B2 - 4AnsA→C:
0→D: 0→M: (√C - B) ÷ 2A→X: AX: Fix 0: Rnd: Norm 1: AX - Ans => log 0:
(- √C - B) ÷ 2A→Y: Lbl 3: 1 + M→M: XM: Fix 0: Rnd: Norm 1:
XM - Ans => Goto 3: A÷M→A: M◢ - XAns◢ 0→M: Y→X: D=0→D => Goto 3: A
例題1: 因式分解 3x3 - 7x2 + 29x - 9
按 Prog 1 再按 3 EXE - 7 EXE 29 EXE - 9 EXE (顯示一次因子的x係數為 3)
EXE (顯示一次因子的常數項為 -1)
EXE (顯示二次因子的x2係數為 1)
EXE (顯示二次因子的x係數為 -2)
EXE (顯示二次因子的常數項為 9)
EXE (出現Math ERROR表示二次因子不能再分解)
所以 3x3 - 7x2 + 29x - 9 = (3x - 1)(x2 - 2x + 9)
例題2: 因式分解 30x3 + 31x2 - 25x - 6
按 Prog 1 再按 30 EXE 31 EXE - 25 EXE - 6 EXE (顯示一次因子的x係數為 3)
EXE (顯示一次因子的常數項為 - 2)
EXE (顯示二次因子的x2係數為 10)
EXE (顯示二次因子的x係數為 17)
EXE (顯示二次因子的常數項為 3)
EXE (顯示第二個一次因子的x係數為 5)
EXE (顯示第二個一次因子的x常數項為 1)
EXE (顯示第三個一次因子的x係數為 2)
EXE (顯示第三個一次因子的x常數項為 3)
EXE (顯示常數因子為1)
所以
30x3 + 31x2 - 25x - 6 = (3x - 2)(10x2 + 17x + 3)
30x3 + 31x2 - 25x - 6 = 1(3x - 2)(5x + 1)(2x + 3) = (3x - 2)(5x + 1)(2x + 3)
例題3: 因式分解 8x3 + 27y3
按 Prog 1 再按 8 EXE 0 EXE 0 EXE 27 EXE (顯示一次因子的x係數為 2)
EXE (顯示一次因子的y係數為 3)
EXE (顯示二次因子的x2係數為 4)
EXE (顯示二次因子的xy係數為 - 6)
EXE (顯示二次因子的y2係數為 9)
EXE (出現Math ERROR表示二次因子不能再分解)
所以 8x3 + 27y3 = (2x + 3y)(4x2 - 6xy + 9y2)
註: 程式亦可以用作分解二次函數，依次輸入係數，最後的數據輸入0，只要將答案其中一個中 x + 0 的因子捨去即可。
例題4: 因式分解 x2 - 7x + 12
按 Prog 1 再按 1 EXE - 7 EXE 12 EXE 0 EXE (最後輸入0，顯示一次因子的x係數為 1)
EXE (顯示一次因子的常數項為 - 4)
EXE (顯示二次因子的x2係數為 1)
EXE (顯示二次因子的x係數為 -3)
EXE (顯示二次因子的常數項為 0)
EXE (顯示第二個一次因子的x係數為 1)
EXE (顯示第二個一次因子的x常數項為 - 3)
EXE (顯示第三個一次因子的x係數為 1)
EXE (顯示第三個一次因子的x常數項為 0)
EXE (顯示常數因子為1)
所以 x2 - 7x + 12 = (x - 4)(x - 3)
註1: 注意輸入的係數必須為整數，否則計算不成立。
註2: 若果程式出現math ERROR即表示不能再分解。
註3: 第一個係數的數值越大，計算的時間可能會越長。