餘弦定律及三角形面積(II)
程式新版
這個程式會根據輸入來計算:
(1) 已知三邊 (3 sides)，求三角及三角形的面積
(2) 已知兩邊及夾角 (2 sides and included angle)，求第三邊 ，其餘兩角及三角形面積
註1: 若果較習慣使用程式編號區分情況的朋友，可以使用網頁尾附錄程式(有程式編號 的版本 88 或 92 bytes)。
更新日期: 2011年4月12日
注意: πr 是按 Shift EXP Shift Ans 2
第一個程式 (由網友八月提供，75 bytes，使用記憶為A, B, C,D, X及Y):
?→A: ?→B: ?→C: C≧0→D => - cos-1 ( (A2 + B2 - C2 ) ÷ 2AB→C:
cos-1 D Pol( B - A cos C , - A sin C => X◢ Y◢ πr + C - Y◢
D => - C◢ - . 5AB sin C
第二個程式 (由網友八月提供意見修改，86 bytes有記存答案，使用記憶為A, B, C, D, X及Y):
?→A: ?→B: ?→C: 0>C→Y => √(A2 + B2 - 2AB cos C→C◢
cos-1 ( (B2 + C2 - A2 ) ÷ 2BC→D◢
cos-1 ( A-1(C - B cos D→X◢
cos-1Y => πr - D - X→Y◢ . 5 BC sin D→A
例題1: a=4, b=5, ∠C=40o ，求c、∠A、∠B及三角形面積。
注意:要在DEG Mode執行
按 Prog 1 再按 4 EXE 5 EXE - 40 EXE (注意負值代表輸入的是角，顯示c=3.2184)
EXE (顯示∠A=53.024o)
EXE (顯示∠B=86.976o)
EXE (顯示面積為6.4279)
若果使用第二個程式，程式完成後，按 RCL C、RCL D、RCL X及RCL A 分別顯示c、∠A、∠B及面積的數值。
例題2: a=4, b=5, c=6，求∠A、∠B、∠C及三角形面積。
注意:要在DEG Mode執行
按 Prog 1 再按 4 EXE 5 EXE 6 EXE (顯示∠A=41.410o)
EXE (顯示∠B=55.771o)
EXE (顯示∠C=82.8192o)
EXE (顯示面積為9.9216)
若果使用第二個程式，程式完成後，按 RCL D、RCL X、RCL Y及RCL A 分別顯示∠A、∠B、∠C及面積的數值。
註2: 若果輸入的三邊不能構成三角形，程式會出現Math ERROR。
程式編寫日期: 2007年3月24日
附錄程式一 (88 bytes，使用記憶為A, B, C,D及X):
?→X: ?→A: ?→B: ?→C: cos-1 X => √(A2 + B2 - 2AB cos C→C◢
cos-1 ( (B2 + C2 - A2 ) ÷ 2BC→D◢
cos-1 ( (A2 + C2 - B2 ) ÷ 2AC→A◢
X => πr - D - A◢ 2-1 BC sin D
附錄程式二 (92 bytes有記存答案，使用記憶為A, B, C, D, X及Y):
?→Y: ?→A: ?→B: ?→C: cos-1 Y => √(A2 + B2 - 2AB cos C→C◢
cos-1 ( (B2 + C2 - A2 ) ÷ 2BC→D◢
cos-1 ( (A2 + C2 - B2 ) ÷ 2AC→X◢
Y => πr - D - X→Y ◢ 2-1 BC sin D→A
附錄程式例題1: a=4, b=5, ∠C=40o ，求c、∠A、∠B及三角形面積。
注意:要在DEG Mode執行
按 Prog 1 再按 0 EXE (0代表最後輸入的數據為角度)
4 EXE 5 EXE 40 EXE (顯示c=3.2184)
EXE (顯示∠A=53.024o)
EXE (顯示∠B=86.976o)
EXE (顯示面積為6.4279)
若果使用程式二，程式完成後，按 RCL C、RCL D、RCL X及RCL A 分別顯示c、∠A、∠B及面積的數值。
附錄程式例題2: a=4, b=5, c=6，求∠A、∠B、∠C及三角形面積。
注意:要在DEG Mode執行
按 Prog 1 再按 1 EXE (1代表最後輸的數據為邊長)
4 EXE 5 EXE 6 EXE (顯示∠A=41.410o)
EXE (顯示∠B=55.771o)
EXE (顯示∠C=82.8192o)
EXE (顯示面積為9.9216)
若果使用程式二，程式完成後，按 RCL D、RCL X、RCL Y及RCL A 分別顯示∠A、∠B、∠C及面積的數值。