聯立同餘式(I)
程式可以求整數論中聯立同餘式(simultaneous linear congruences) 的解，程式會計算最小正值解及通解。 程式沒有使用中國餘數定律的限制，即是沒有任何兩個除數有互質關係的限制，而且可以直接輸同餘數數值代替餘數，甚至可以計算各種負數情況。若果只計算中國餘數定理的簡單問題，可以使用較簡單孫子定理程式(59 bytes)。不過程式與使用中國餘式定理程式相同，在計算較大除數時，例如: 計算 聯立同餘式X≣123 (mod 9877) 及 X≣923 (mod 8979)時， 速度可能會非常慢，基本上可以說無法求得答案，若果希望同時克服這方面的問題，請使用聯立同餘式(II)程式。
程式編寫日期: 2006年8月15日
程式需要在 BASE 模式下執行，因此在輸入程式前請先按 Mode Mode 3 進入BASE模式。
程式 (125 bytes，使用記憶為A、B、C、D、X及M)
Dec: ?→M: ?→B: 0>B => - B→B: M÷B×BM-:
B(0>MM+: Lbl 0: ?→C: ?→D: CM-: 0>D => - D→D:
Lbl 1: M - M÷D×D => BM+ => Goto 1: CM+: B→C:
D→X: Lbl 2: X→A: C - C÷X×X→X => A→C => Goto 2:
BD÷A→B: Ans→D: M→C: Goto 0
例題1: 計算以下聯立同餘式(除數間亦可以是不是互質):
x ≡ 4 (mod 5)
x ≡ 1 (mod 3)
x ≡ 9 (mod 10)
按 Prog 1 4 EXE 5 EXE 1 EXE 3 EXE 9 EXE 10 EXE (顯示19) EXE (顯示30)
所以最小的正值為19，通解 = 19 + 30n
計算完結按MODE 1終止程式及返回comp MODE
例題2: 計算以下聯立同餘式:
x ≡ 4 (mod 5)
x ≡ 1 (mod 3)
x ≡ 9 (mod 10)
x ≡ 2 (mod 7)
x ≡ 7 (mod 12)
按 Prog 1 再按 4 EXE 5 EXE 1 EXE 3 EXE 9 EXE 10 EXE 2 EXE 7 EXE
7 EXE 12 EXE (顯示79) EXE (顯示420)
所以最小的正值為79，通解 = 79 + 420n
計算完結按MODE 1終止程式及返回comp MODE
註1: 若果要輸入負數，請用減號代替負號。
註2: 若果方程無解，計算機會不停運算(空白)，請按AC終止程式。
孫子定理 (中國餘數定理Chinese Remainder Theorem) (59 bytes)
有關聯立同餘式的參考資料:
simultaneous linear congruences