複利率計算(II)
˙程式用作計算複利率問題，假定利息每月計算及息率固定不變，程式可以計算以下問題:
˙輸入下列數值任意四個，程式可以計算另一個的數值: 本利和(Amount)、本金(Principle)、年利率(Annual Interest Rate)、存款期數(Deposit period) 及每月存款 (Monthly deposit)
˙程式亦可以計算簡單複利率問題、零存整付問題及按揭問題(包括尚欠款額)
˙ 程式容許指定存款指示的方式，0代表每期結束後存款，1代表每期開始時存款。通常貸款問題選用0，存款問題選用1。
註1: 若果計算同時包括支出(例如: 存款)及收入(例如: 提款)，需用正負數表示。
註2: 計算利率時，由於需要重複計算，所以計算時間可能會較長。
程式編寫日期: 2006年12月29日
程式 (224 bytes)
π: ?→A: ?→B: ?→C: ?→D: ?→X: ?→Y:
1 + C÷1200→M: M^Y ÷ (M - 1→C:
D=π => log ( (A + XC) ÷ (B + XC) ) ÷ log M◢
C(M^D - 1→C: X=π => C-1(A - BM^D◢
A=π => BM^D + XC◢ B=π => M^-D(A - XC◢
. 003→C: Lbl 0: C→M: 1 + C: C - (BAns^D +
XC-1Ans^Y(Ans^D - 1) - A) ÷ (DAns-1Ans^D(
B + XC-1Ans^Y) + XC-1(Ans^D - 1)(Y - C-1Ans^Y→C:
(C - M)2 ≧ 10x - 12 => Goto 0: 1200C
例題1: 本金為$7000，年利率為3%，存款期數為12，每月初存款$200，求本利和。
按 Prog 1 再按 Ans EXE (輸入Ans代表計算本利和)
7000 EXE (本金)
3 EXE (年利率)
12 EXE (存款期數)
200 EXE (每月存款)
1 EXE (每月初存款，顯示本利和為 $9652.27)
計算完結後按 AC 終止程式
例題2: 本利和為$9652.27，年利率為3%，存款期數為12，每月初存款$200，求本金。
按 Prog 1 再按 9652.27 EXE (本利和)
Ans EXE (輸入Ans代表計算本金)
3 EXE (年利率)
12 EXE (存款期數)
200 EXE (每月存款)
1 EXE (每月初存款，顯示本金為 $7000)
計算完結後按 AC 終止程式
例題3: 本利和為$9652.27，本金為$7000，存款期數為12，每月初存款$200，求年利率。
按 Prog 1 再按 9652.27 EXE (本利和)
7000 EXE (本金)
Ans EXE (輸入Ans代表計算年利率)
12 EXE (存款期數)
200 EXE (每月存款)
1 EXE (每月初存款，顯示年利率為3%)
註: 程式使用牛頓法計算年利率，所以可能使用較長時間計算答案。
例題4: 本利和為$9652.27，本金為$7000，年利率為3%，每月初存款$200，求存款期數。
按 Prog 1 再按 9652.27 EXE (本利和)
7000 EXE (本金)
3 EXE (年利率)
Ans EXE (輸入Ans代表計算存款期數)
200 EXE (每月存款)
1 EXE (每月初存款，顯示存款期數為12)
計算完結後按 AC 終止程式
例題5: 本利和為$9652.27，本金為$7000，年利率為3%，每月初存款，存款期為12個月，求每月存款。
按 Prog 1 再按 9652.27 EXE (本利和)
7000 EXE (本金)
3 EXE (年利率)
12 EXE (存款期數)
Ans EXE (輸入Ans代表計算每月存款)
1 EXE (每月初存款，顯示每月存款為$200)
計算完結後按 AC 終止程式
例題5: 每月初存款3000元，年利率為4%，預計存款24個月，求本利和。
按 P1 再按 Ans EXE (輸入Ans代表計算本利和)
0 EXE (本金為0代表零存整付)
4 EXE (年利率)
24 EXE (存款期數)
3000 EXE (每月存款)
1 EXE (每月初存款，顯示本利和為 $75078.09)
計算完結後按 AC 終止程式
注意: 按揭計算同時包括支出(例如: 存款)及收入(例如: 提款)，需用正負數表示。
假設支出(存款)用正數表示，收入(提款)用負數表示。
例題6: 貸款$100,0000，年利率為6%，每月還款額5995.51，求還款100期後的尚欠貸款。
按 Prog1 再按 Ans EXE (輸入Ans代表計算尚欠貨款)
100 0000 EXE(正值代表貸款)
6 EXE (年利率)
100 EXE (還款期)
- 5995.51 EXE (負值代表每月 存款/還款)
0 EXE (0代表每期結束時付款，顯示尚欠貸款為 $871247.01)
例題7: 貸款$100,0000，年利率為6%，貸款時間為360月，求每月還款額。
按 P1 再按 0 EXE (0代表完全清還)
100 0000 EXE(正值代表貸款)
6 EXE (年利率)
360 EXE (還款期)
Ans EXE (輸入Ans代表計算每月還款額)
0 EXE (0代表每期結束時付款，顯示 - 5995.51，即每月還款額為 $5995.51)
計算完結後按 AC 終止程式
例題8: 本金為$100,0000，年利率3%，打算分360期(月)完全提取所有款項，假設每期提取的款項不變，求每月可以提取的款項。
按 P1 再按 0 EXE (0代表完全提取款項)
- 100 0000 EXE(負值代表存款)
3 EXE (年利率)
360 EXE (期數)
Ans EXE (輸入Ans代表計算每月還款額)
0 EXE (0代表每期結束時付款，顯示每月提取款項為 $4216.04)
計算完結後按 AC 終止程式
程式 (207 bytes)
π: ?→A: ?→B: ?→C: ?→D: ?→X: ?→Y:
1 + C÷1200→M: M^Y ÷ (M - 1→C:
D=π => log ( (A + XC) ÷ (B + XC) ) ÷ log M◢
C(M^D - 1→C: X=π => C-1(A - BM^D◢
A=π => BM^D + XC◢ B=π => M^ - D(A - XC◢
. 003→M: Lbl 0: 1 + M→C: XM-1(C^D - 1:
(BC^D + AnsC^Y - A) ÷ (DC-1C^D(B + XM-1C^Y) + Ans(Y - M-1C^YM-:
Ans2 ≧ 10x - 12 => Goto 0: 1200M