柏力克-舒爾斯期權定價(I)

程式根據柏力克-舒爾斯期權定價模式計算認購期權及認沽期權的理論值。

程式編寫日期:2006年7月19日

程式需要在 SD 模式下執行，因此在輸入程式前請先按 Mode Mode 1 進入SD模式。

注意: 藍色的英文字為統計模式中的變數(n 按 shift 1 3 ，x為平均x 按 shift 2 1)， e是按shift e^x，10^x是按shift log。

程式 (共307 bytes)

Stat clear: 0→X: Lbl 0: ?→Y: ?→M: ?→D: M + 1→M:

M≧4 => Goto 1: Y - 1→Y: 12 + M→M: Lbl 1:

365.25Y - . 5: Fix 0: Rnd: Ans→C: 30.6001M - . 5:

Rnd: Norm 1: C + Ans + D→C: X=0→X => C→B => Goto 0:

?→A: ( C - B) ÷ 365 ; A DT: ?→B: ?→C: ?→D: C ÷ 10^x2→C:

D ÷ 10^x2→D: ( ln n┘B + ( C + D² ÷ 2) x ) ÷ D√x→A:

Ans - D√x→M: Lbl 2: D→Y: 1 ÷ (1 + . 231642√A²:

√e - A² 10^x - 7 ( 1274148Ans - 1422484Ans² + 7107069Ans³ -

7265760Ans^4 + 5307027Ans^5→D: A>0 => 1 - D→D: M→A:

X=0→X => Goto 2: nY - BDe - Cx◢ Ans - n + B ÷ e xC

例題: 若正股價為$50，期權產品的行使價為$45，無風險年利率為6%，波幅為44.72%，計算日為2006年7月1日，到期日為2006年10月1日，求認購期權及認沽期權的理論值。

按 Prog 1  2006 EXE 7 EXE 1 EXE (計算日)

2006 EXE 10 EXE 1 EXE (到期日)

50 EXE (正股現價) 45 (行使價) 6 EXE (年利率)

44.72 EXE (波幅，顯示認購期權值為 $7.6426)

EXE (顯示認沽期權值為 $1.9672)