四點拉格朗日插值多項式
編寫日期: 2007年2月16日 更新日期: 2008年8月18日
程式需要在 SD 模式下執行，因此在輸入程式前請先按 Mode Mode 1 進入SD模式。
注意: 藍色的英文字為統計模式中的變數(n 按 shift 1 3 ，Σx為平均x 按 shift 1 2)，若果不需要記存方程的答案，程式中綠色部份可以不輸入。
第一個程式 (152 / 148 bytes)
Stat clear: ?→A: ?→B: ?→C: ?→D: ?→X: ?→Y:
; D - B - 1 DT: (Y - D) ÷ (X - C DT: ?→D: ?→M:
(M - Y) ÷ (D - X→M: (M - Σx) ÷ (D - C→B:
(D - A)-1(B - (X - A)-1(Σx - n ÷ (C - A→A◢
B - A(D +X + C→B◢ D + X: M - BAns - A(DAns + X2→C◢
Y - AX3 - BX2 - AnsX→D
第二個程式 (174 / 168 bytes，程式亦可以計算三點拉朗日格插值多項式)
Stat Clear: ?→X: ?→Y: ?→D: ?→M: ?→B: ; B - 1DT: ?→A:
(M - Y) ÷ (D - X DT: (X - B)-1(Σx - (A- M) ÷ (B - D→M:
?→B: B=n => 0→A: B≠n => ?→C: Ans => (D - B )-1(M -
(X - B)-1( (A - Y) ÷ (n - X) - (C - A) ÷ (B - n→A◢
M - A(X + D + n→B◢ D + X: Σx - MAns + A(nAns + DX→C◢
Y + X(MD - AnD - Σx→D
例題1: 求 (0 , - 4), (1 , - 4)、(2 , 2) 及 (3 , 26)四點的拉格朗日插值多項式。
按 Prog 1 再按 0 EXE - 4 EXE 1 EXE - 4 EXE 2 EXE 2 EXE 3 EXE 26 EXE
(顯示x3的係數為2) EXE (顯示x2的係數為 -3)
EXE (顯示x的係數為 1) EXE (顯示常數項為 - 4)
所以拉格朗日插值多項式為 2x3 - 3x2 + x - 4
程式執行完成後，按 RCL A 、RCL B、RCL C及RCL D顯示多項式的係數。
計算完結後按 MODE 1 返回正常計算模式。
例題2: 求過點 (0 , 5), (1 , 4) 及 (-1 , 10)三點的拉格朗日插值多項式。
注意: 只適用於第二個程式
按 Prog 1 再按 0 EXE 5 EXE 1 EXE 4 EXE
- 1 EXE 10 EXE EXE (不輸入數值代表計算三點拉格朗日插值多項式，顯示x2的係數為2)
EXE (顯示x的係數為 -3) EXE (顯示常數項為5)
所以拉格朗日插值多項式為 2x2 - 3x + 5
計算完結後按 MODE 1 返回正常計算模式。
註1: 若程式包含綠色程式碼，程式執行完成後，按 RCL A 、RCL B、RCL C及RCL D顯示多項式的係數。
註2: 基於計算方法本身限制，輸入的四點中有任何兩點的x座標相同，程式會出現 Math ERROR，不過若果第三點的x值與第四點的x值相等時，第二個程式會自動假定是計算三點拉格朗日插值多式，因此亦不能輸入第四點的y值。