三角形的內心、重心 、垂心、外心、外心圓半徑及圓方程
程式是參考網友 yuen 的程式編寫。
已知三角形三頂點的坐標，程式可計算三角形的內心、重心 、垂心、外心、外心圓半徑及圓方程。另外為方便以假分數顯示，建議將計數機預先設定為假分數形式表示(按六次 Mode，再按 1 2 EXE )。
程式編寫日期: 2008年3月26日
程式需要在 SD 模式下執行，因此在輸入程式前請先按 Mode Mode 1 進入SD模式。
注意: 藍色的英文字為統計模式中的變數(n 按 shift 1 3 ，Σx為平均x 按 shift 1 2)。另外若果不計算外心圓半徑及圓方程，綠色的程式碼可以不輸入，程式長度則變為208 bytes。
程式 (238 bytes / 208 bytes)
Stat clear: ?→A: ?→B: ?→C: ?→D: ?→X: ?→Y:
; Y - 1 DT: X DT: Pol( A-C , B-D→M:
Pol(C-Σx , D-n: √( (A - Σx)2 + (B - n)2→Y:
(AX+CY+ΣxM)┘(X+Y+M◢ (BX+DY+nM)┘(X+Y+M◢
(A + C + Σx)┘3◢ (B + D + n)┘3◢
(Σx - A)┘(B - n→M:D - MC→X: (C - A)┘(B - D→Y: (n - YΣx - X)┘(M - Y→Y◢
YM + X→M◢ (A + C + Σx - Y)┘2→A◢
(B + D + n - M)┘2→B◢ Pol( A - C, B - D◢ -2A◢ -2B◢ A2 + B2 - X2
例題: A、B及C三點的坐標分別為(4 , 3)、(0 , 0) 及 (4 , 0)，求三角形ABC的內心、重心 、垂心、外心、外心圓半徑及外心圓方程。
按 Prog 1 再按 4 EXE 3 EXE 0 EXE 0 EXE 4 EXE 0
EXE (顯示3) EXE (顯示1，所以內心 = (3 , 1))
EXE (顯示8/3) EXE (顯示1，所以重心=(8/3, 1))
EXE (顯示4) EXE (顯示0，所以垂心=(4, 0))
EXE (顯示2) EXE (顯示3/2，所以外心=(2, 3/2))
EXE (顯示外心圓半徑為2.5)
EXE (顯示 - 4) EXE (顯示 - 3) EXE (顯示 0)
所以外心圓方程為 x2 + y2 - 4x - 3y = 0
註1: 若兩點的y坐標相同，程式有可能會出現Math ERROR，可以嘗試改變點的先後次序。
註2: 外心亦是三點共圓的圓心。
參考資料:
http://agutie.homestead.com/files/center/nine_point_center_euler.html