三角形重心

三角形重心、垂心、外心及內心(I)

已知三角形三頂點的坐標，程式可計算三角形的重心、垂心、外心及內心的坐標。另外為方便以假分數顯示，建議將計數機預先設定為假分數形式表示(按六次 Mode，再按 1 2 EXE )。

程式編寫日期: 2006年8月10日最新更新日期: 2008年3月26日

程式需要在 SD 模式下執行，因此在輸入程式前請先按 Mode Mode 1 進入SD模式。

注意: 藍色的英文字為統計模式中的變數(n 按 shift 1 3 ，Σx為平均x 按 shift 1 2)

程式 (208 bytes)

Stat clear: ?→A: ?→B: ?→C: ?→D: ?→X: ?→Y:

; Y - 1 DT: X DT: (A + C + X)┘3◢ (B + D + Y)┘3◢

(X - A)┘(B - Y→M: D - MC→X: (C - A)┘(B - D→Y:

(n - YΣx - X)┘(M - Y→Y◢ AnsM + X→M◢

(A + C + Σx - Y)┘2◢ (B + D + n - M)┘2◢

Pol( A-C , B-D→M: Pol(C-Σx , D-n: √( (A - Σx)² + (B - n)²→Y:

(AX+CY+ΣxM)┘(X+Y+M◢ (BX+DY+nM)┘(X+Y+M

例題: A、B及C三點的坐標分別為(4 , 3)、(0 , 0) 及 (4 , 0)，求三角形ABC的重心、垂心、外心及內心的坐標。

按 Prog 1 再按 4 EXE 3 EXE 0 EXE 0 EXE 4 EXE 0

EXE (顯示8/3) EXE (顯示1，所以重心=(8/3, 1))

EXE (顯示4) EXE (顯示0，所以垂心=(4, 0))

EXE (顯示2) EXE (顯示3/2，所以外心=(2, 3/2))

EXE (顯示3) EXE (顯示1，所以內心 = (3 , 1))

註1: 若兩點的y坐標相同，程式有可能會出現Math ERROR，請將不相同y坐標的點作為第一點輸入即可。

註2: 外心亦是三點共圓的圓心。

參考資料: